2. 1. если, то если, то решений нет Показательные уравнения

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3 x x x =39. Задание 1

Решение: x =. Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ: 1 (1) [-2;0]; (2) [2;4]; (3) (4;9]; (4) (0;2). Номера правильных ответов: , 3, (0 ;2) 4

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения Задание 2

Решение: Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид Полученное уравнение имеет корни Сделаем обратную замену: Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ: у2у2 1 -3; 1 0 [0;1)[0;1) (1) [log 2 6; 3); (2) [0;1); (3) [3;4); (4) [5;5). Номера правильных ответов: 1 2

Найдите область определения функции Задание 3

Решение: Составим неравенство. Решив его, получим:. Подробнее. (1) (-;-1/3]; (2) [1/3; +); (3) [- 1/3;+); (4) (-;-1/3). Номера правильных ответов: 0 [-1/3; +) /3 Ответ: 3

Найдите область определения функции Задание 4

Решение: Составим неравенство. Решив его, получим: Подробнее. (1) [7/3;); (2) (-;-7/3]; (3) (-;7/3]; (4) (-;7/3). Номера правильных ответов: Ответ: 1 0 (-;7/3] /3 3

Уравнивание оснований Вынесение общего множителя за скобкуВынесение общего множителя за скобку Введение вспомогательной переменнойВведение вспомогательной переменной (замена переменной) Способы решения показательных уравнений и неравенств

1.Составить и решить уравнение и неравенство 2.Найти ошибку в решении (Бланк 2) Работа в группах

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)2) (9;10)3) (3;5]4) [0;3]

Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+)2) (- ;-1)3) (3;+ )4) (- ;3)

Выберите уровень задания на Бланке 3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут. Тест

I уровень: II уровень: 1) 2) 3) 4) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2 (5;+) (-;-2] ;2 [5; +) (-2;2)

I уровень 5 заданий-«4» 4 задания-«3» 3 задания-«2» II уровень 5 заданий - «5» 4 задания -«4» 3 задания - «3» 2 задания -«2» Критерии:

Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение, тогда или т.к., то

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

Учебно - методический комплект : Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н. Я., Ивашев - Мусатов О. С., Мордкович А. Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М. Л. Галицкого и др.