Ход урока Проблема Поиск Открытие Применение

Усталый пришел чужеземец в страну Великого фараона Хапи. – Кто ты? – спросил верховный жрец. – Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. Жрец надменно продолжал: Фалес

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта. – Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.

Подобные треугольники «Ученье без размышленья бесполезно» Конфуций Тема урока:

Подобные фигуры. ФОРМОЙ! Чем похожи фигуры?

Квадраты – всегда подобны Окружности – всегда подобны

Какие треугольники подобны?

1. Углы соответственно равны А В С А1А1 В1В1 С1С1

2. Сходственные стороны А В С А1А1 В1В1 С1С1 пропорциональн ы

А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВСА 1 В 1 С 1 ЕСЛИ А= А 1 В= В 1 С= С 1 Коэффициент подобия k

А В С М Р К - Назовите сходственные стороны. - Запишите равенство отношений сходственных сторон.

Домашнее задание: стр. 139 определение подобных треугольников. 541, 542

применение полученных знаний к решению задач. АВС А 1 В 1 С 1 А В С А1А1 В1В1 С1С x z y Найти: x,y,z Дано: устно

Тень от пирамидыТень от палки Высота шеста - 4 локтя Длина тени шеста - 6 локтей Длина тени пирамиды локтей А В С А1А1 В1В1 С1С1 h По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских пирамид, используя метод подобия треугольников. [приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

Вычисление высоты дерева

Отношение сторон Отношение периметров Отношение площадей Доказательство выполнить на доске и в тетрадях Найти:

А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВСА 1 В 1 С 1 ЕСЛИ А= А 1 В= В 1 С= С 1 Коэффициент подобия k – число, равное отношению сходственных сторон. Что узнали за урок?