Основные понятия и аксиомы стереометрии 4.09.13..

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Advertisements

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Основные понятия Стереометрия, или геометрия в пространстве, – это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных.
{ Выполняя задания постарайтесь сделать чертёж к каждому } Упражнения по теме.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.. Геометрия Планиметрия Объекты: точка прямая Стереометрия Объекты: точка прямая плоскость.
Презентация по теме: « Аксиомы стереометрии» Выполнила: Дмитрикова Ольга Викторовна Учитель математики МКОУ «Огорская СОШ» С.Огорь Жиздринский район Калужская.
Сухорукова Е.В. МОУ «Борисовская СОШ 2». Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие.
ОБОЗНАЧЕНИЯ Точка A принадлежит прямой a Точка B не принадлежит прямой a Точка A принадлежит плоскости Прямая a лежит в плоскости Прямая b не лежит в плоскости.
Определение. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры и их свойства в пространстве. Основная фигура стереометрии – плоскость. α.
Презентация на тему «Основы стереометрии» Автор: Кожушко Анна.
Тема урока: Следствия аксиом стереометрии Цели урока: изучить теорему о плоскости, проведенной через прямую и точку вне ее; изучить теорему о плоскости,
Тема: Аксиомы стереометрии.. ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯСТЕРЕОМЕТРИЯ ( это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости) ( это раздел геометрии,
Аксиомы стереометрии Некоторые следствия из аксиом.
Что такое стереометрияЧто такое стереометрия? Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии ; Некоторые следствия аксиом стереометрии: 1. Теорема 14.1;Теорема.
10 класс МСОШ1 Шахвалеева С.В.. Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь. Древняя китайская пословица.
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Транксрипт:

Основные понятия и аксиомы стереометрии

ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 1, 2, 10, 13.

Основные понятия и аксиомы стереометрии

ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯ Объекты: точка прямая СТЕРЕОМЕТРИЯ Объекты: точка прямая плоскость

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются положение, форма, размеры и свойства различных пространственных фигур. «Стерео» – тело, «метрия» – измерять. Аксиома – утверждение, не требующее доказательства.

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости На любой плоскости выполняются все аксиомы планиметрии

Основные понятия и аксиомы стереометрии

Упражнение 1 Сколько прямых проходит через две точки пространства? Ответ: Одна.

Упражнение 2 Сколько плоскостей проходит через три точки пространства? Ответ: Одна, если три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном случае.

Упражнение 3 Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Ответ: Ни одной, или бесконечно много.

Упражнение 4 Верно ли утверждение о том, что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости? Ответ: а) Да; б) нет.

Упражнение 5 Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в этой плоскости? Ответ: Нет.

Упражнение 6 Ответ:. Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости.

Упражнение 7 Ответ: а) Точки A, B, C должны принадлежать одной прямой; б) точки K, L, M должны принадлежать одной прямой. Найдите ошибку на рисунках, если: а) α и β - две пересекающиеся плоскости, и точки A, B, C принадлежат как α,так и β ; б) α, β, γ - три попарно пересекающиеся плоскости, причем точки K, L, M принадлежат плоскостям α и β, а точки N, O, P – плоскостям α и γ.

Упражнение 8 Ответ: Нет, прямая b не может пересекать прямую c. На рисунке попарно пересекающиеся прямые a, b, c пересекают плоскость соответственно в точках A, B, C. Правильно ли выполнен рисунок?