Основные геометрические фигуры. Упражнение 16 Сколько прямых можно провести через различные пары из n точек, ни какие три из которых не лежат на одной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Упражнение 1 Проведите прямые, проходящие через различные пары из данных точек. Сколько всего таких прямых? Ответ: 6.
Advertisements

Точки Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий ученый Евклид, впервые давший.
Урок 6 Отрезок и луч. Устная работа 1) Сколько имеется отрезков, расположенных на данной прямой, с концами в данных точках ? Ответ. а) 3; б) 6.
Точки Точка – идеализация очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий учёный Евклид, впервые давший научное.
Луч и угол Задача 1: Начертите прямую α и отметьте на ней точку О. Как называется часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от точки.
{ Выполняя задания постарайтесь сделать чертёж к каждому } Упражнения по теме.
Параллельное проектирование Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным.
Параллельные прямые. Две прямые на плоскости называются параллельными, если Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются Параллельность прямых обозначается.
Урок 1 Прямоугольная система координат. II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (ГМТ)? 2) Что означают слова «фигура.
Ломаные Многоугольники Урок 16. I. Устная работа 1) Как перегибанием прямоугольного листа бумаги получить прямой угол? 2) Разность двух смежных углов.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Сухорукова Е.В. МОУ «Борисовская СОШ 2». Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие.
Производная. МБОУ «Средняя школа 3» Тетуева Г.Э. Высшая кв. категория.
Задания для устного счета Козлова Елена Викторовна, МБОУ «Никифоровская СОШ 2» Геометрический смысл производной.
Алейникова Елена Николаевна, учитель ГОУ СОШ школы 353 имени А.С.Пушкина.
Геометрический смысл производной Задания для устного счета Упражнение класс.
Луч и угол Геометрия 7 класс. Математический диктант.
Сфера и шар Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, удаленных от данной точки, называемой центром, на данное расстояние, называемое.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые.
Транксрипт:

Основные геометрические фигуры

Упражнение 16 Сколько прямых можно провести через различные пары из n точек, ни какие три из которых не лежат на одной прямой? Решение: Пусть A 1, …, A n – n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Зафиксируем точку A 1. Так как число оставшихся точек равно n – 1 и через каждую из них и точку A 1 проходит одна прямая, то через точку A 1 будет проходить n – 1 прямая. Заметим, что рассуждения, проведенные для точки A 1, справедливы для любой другой точки. Поскольку всего точек n и через каждую из них проходит n – 1 прямая, то число прямых, посчитанных для всех точек, будет равно n(n – 1). При этом, поскольку через две точки проходит одна прямая, то каждую прямую посчитаем дважды, один раз как прямую, проходящую через одну точку, а другой – как прямую, проходящую через вторую точку. Поэтому число прямых, проходящих через различные пары из n данных точек, будет равно.

Две прямые называются пересекающимися, если они имеют одну общую точку. Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Какие объекты из окружающей действительности могут служить моделью параллельных прямых?

Закрепление нового материала 1. (Устно.) Сколько точек пересечения имеют две пересекающиеся прямые? 2. Изобразите: прямую m; точку M, принадлежащую прямой m. Через точку M проведите прямую n; отметьте точку N, принадлежащую прямой n, и точки H и P, не принадлежащие данным прямым. Проведите прямую l, параллельную прямой n. 3. Сколько прямых изображено на рисунке? Сколько у них точек попарных пересечений? Изобразите данную геометрическую ситуацию.

Занимательный момент 1) Изобразите четыре прямые и четыре точки так, чтобы на каждой прямой было ровно две точки.

2) Изобразите пять прямых и десять точек так, чтобы на каждой прямой было ровно четыре точки.

Вопрос Какие две прямые называются параллельными? Ответ: Две прямые называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.

Задание на дом 1. Выучить теорию (п. 1 учебника). 2. Решить задачи. 1)12 2) 7 3) Найдите наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из: а) 3 точек; б) 4 точек; в) 5 точек. 4)* 15. 5)* 17