Отрезок и луч.. I. Устная работа 1) Какая геометрическая фигура называется отрезком? 2) Принадлежат ли отрезку его концы? 3) Отрезок AB и отрезок BA это.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Равенство отрезков Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от.
Advertisements

Точки на прямой В качестве аксиомы взаимного расположения точек на прямой принимается следующее свойство. Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на.
Лучи, отрезки Лучом, или полупрямой, называется часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от неё по одну сторону. При этом сама данная.
Урок 6 Отрезок и луч. Устная работа 1) Сколько имеется отрезков, расположенных на данной прямой, с концами в данных точках ? Ответ. а) 3; б) 6.
Измерение длин отрезков Урок 7. I. Математический диктант.
Теорема Фалеса II урок. I. Математический диктант Вариант 1 Вариант 1 1. Теорема Фалеса заключается в том, что … 1. Теорема Фалеса заключается в том,
Упражнение 1 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:
I признак равенства треугольников. I. Устная работа 2) Можно ли для всех треугольников,провести общую высоту? 3) Где расположена точка пересечения высот.
Школа 412 Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его свойство, доказать теорему о соотношении сторон и углов треугольника, уметь.
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
1. Устная работа 1) Как расположены относительно друг друга: а) две центрально-симметричные прямые? 2) Имеет ли центр симметрии: а) луч; б) две пересекающиеся.
Векторы 1.Понятие вектора. Коллинеарные векторы. 2. Равенство векторов 3.Откладывание вектора от данной точки. 4.Сумма двух вектор. Правило треугольника.
Проверка домашнего задания 1 А а В R Q Р А a, B a, P a, Q a, R a. 4 А B C D 4 прямые: AC, DA, DB, DC.
« Прямая и отрезок » Тема урока : « Прямая и отрезок » Цели урока : 1) систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых ; 2) знакомство со.
Векторы Вектором в пространстве называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Длиной, или модулем, вектора называется.
1. 2 Скорость Ускорение Сила Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.
Параллельное проектирование Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным.
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
Векторы Напомним, что вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Два вектора называются равными, если.
Векторы Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения. Правило параллелограмма Сумма нескольких.
Транксрипт:

Отрезок и луч.

I. Устная работа 1) Какая геометрическая фигура называется отрезком? 2) Принадлежат ли отрезку его концы? 3) Отрезок AB и отрезок BA это один и тот же отрезок? 4) Какая геометрическая фигура называется лучом? 5) Принадлежит ли лучу его начало? 6) Луч OC и луч CO это один и тот же луч? 7) На прямой отмечены две точки E и F. Сколько образовалось: а) отрезков; б) лучей? Ответ. а) 1; б) 4. 8) Сколько через одну точку можно провести: а) прямых; б) отрезков; в) лучей? Ответ. а), б), в) Бесконечно много.

Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от его вершины. Получающийся при этом отрезок называется равным исходному отрезку.

1. Постройте луч ОД. 2. Отрезок АВ. 3. Отложите от точки О отрезок ОР, равный отрезку АВ. 4. Сколько таких отрезков вы отложили?

D:\ОТКОТР.VSB

Аксиома откладывания отрезков На любом луче от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному.

Равенство отрезков АВ и А1В1 записывается в виде АВ=А1В1. Оно означает, что если один из этих отрезков, например АВ, отложить на луче А1В1 от точки А1, то отрезок АВ при этом совместится с отрезком А1В1

Если при откладывании отрезка АВ на луче А1В1 от точки А1 точка В переходит в точку B', лежащую между точками А1 и В1, то говорят, что отре­зок АВ меньше отрезка А1В1 и обозначают АВ < А1В1.

Если на отрезке АВ между точками А и В взять какую-либо точку С, то образуется два новых отрезка АС и СВ. Отрезок АВ называется суммой отрезков АС и СВ и обозначается АВ = АС + СВ

Каждый из отрезков АС и СВ называется разностью отрезка АВ и другого отрезка, обозначается АС = АВ - СВ, СВ = АВ - АС.

Чтобы сложить два произвольных отрезка АВ и CD, продолжим отрезок АВ за точку В и на этом продолжении отложим отрезок ВЕ, равный CD. Отрезок АЕ даст сумму отрезков АВ и CD, АЕ = АВ + CD. Аналогичным образом поступают для вычитания из большего отрезка меньшего.

Используя операцию сложения отрезка с самим собой, можно опреде­лить операцию умножения отрезка на натуральное число. А именно, поло­жим для отрезка АВ: 2АВ = АВ + АВ, 3АВ = 2АВ + АВ,..., nАВ = (n-1)АВ + АВ,....

Определим также операцию деления отрезка на натуральное число, или, что то же самое, операцию деления отрезка на n равных частей, считая AB : n отрезком, при умножении которого на n получается исходный отрезок АВ, т.е. n(AB : n) = AB. В частности, если n = 2, то отрезок разделится на две равные части. Точка, делящая отрезок на две равные части, называется его серединой.

1. На данной прямой l от данной точки L отложите данный отрезок EF. Сколько решений имеет задача? Ответ. Два решения.

2. Даны отрезки MN и KL. Известно, что MN >KL. Постройте их сумму и разность.

3. Для данного отрезка GH постройте отрезок 3GH.

Докажите, что для сложения отрезков справедлив переместительный закон сложения, т.е. a+b=b+a. Решение. Отложим на луче AX последовательно отрезки AB = a и BC = b. Тогда a + b = AC. Теперь на луче CY отложим последовательно отрезки BC = b и AB = a. В этом случае получим, что b + a=AC. Таким образом, a+b=b+a.

Задача. Можно ли на плоскости расположить 4 отрезка так, чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими? Ответ. Да, можно.

5)* На прямой отмечено: а) 5 точек; б) 6 точек; в) n точек. Сколько получилось отрезков с концами в этих точках? Ответ. а) 10; б) 15; в).

Задание на дом 1. Выучить теорию (п. 2 учебника). 2. Решить задачи.13,14,18. ) Точки X, Y, Z принадлежат одной прямой c, XY>ZY. Как могут располагаться относительно друг друга данные точки? Изобразите возможные случаи.