Тема урока: Иррациональные уравнения Цель: Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки. А.Э й нштейн.
Advertisements

Решение иррациональных уравнений Учитель:С.В. Шевченко. МБОУ-СОШ 46 г.Орел.
Иррациональные уравнения. Вопрос - проблема Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.
Уравнения,в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Иррациональные уравнения «Урок-дискуссия». Введение ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях.
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна. Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения.
Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Преподаватель: Фардиева Л. Р.
Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.
Определение:Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала)
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При.
Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. © Vyazovchenko N.K
Иррациональные уравнения. Цели урока: Закрепить понятие иррационального уравнения. Повторить и закрепить решение иррационального уравнения методом возведения.
Среди пар уравнений найдите пары равносильных :. Определите, какое из двух уравнений является следствие другого :
«Числа управляют миром», «Числа управляют миром», говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь.
Тема урока: Решение иррациональных уравнений Цель урока: Проверить знания корня n-ой степени Повторить формулы сокращенного умножения Ввести понятия иррационального.
Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Иррациональные уравнения и неравенства.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учитель математики Левшина Мария Александровна МБОУ гимназии 1 г.Липецка.
Цель урока: проверить знания корня n-ой степени: узнать, какие уравнения называются иррациональными; познакомиться с приемом возведения обеих частей уравнения.
Урок- семинар Урок- семинар Цель: Цель: Обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы решения иррациональных уравнений,
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Решение Иррациональных уравнений.
Транксрипт:

Тема урока: Иррациональные уравнения Цель: Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число. I Y= II Y= III Y= IV Y= X 6 X > 0 X > -2 X 0

- какое число? I II III IV 2=x² X 0 =27 X 0 = 36 X 0 =8 X 0 =

История иррационального числа Термин «рациональное» (число) происходит от латиноамериканского слова ratio – отношение, которое является переводом греческого слова «логос» в отличие от рациональных чисел, числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, были названы еще в древности иррациональными, т.е. нерациональными (по-гречески «алогос») правда, первоначально термин «рациональный» и «иррациональный» относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1 ? С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный». «surdus» - «глухой» или «немой»

Симон Стевин ал - Каши Рене Декарт Занимались иррациональными числами

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными: Какое уравнение является иррациональным ?

Методы решения иррациональных уравнений: 1. Возведение обеих частей в степень. 2. Использование равносильных переходов. 3. Умножение левой части на сопряженное выражение. 4. Введение новой переменной.

1. Возведение обеих частей уравнения в степень При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательна проверка. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

пример

2. Использование равносильных переходов.

Пример:

3. Умножение левой части на сопряженное выражение.

Пример:

4. Введение новой переменной.

1 I III II

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. При возведении обеих частей уравнения в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.