Среди пар уравнений найдите пары равносильных :

Определите, какое из двух уравнений является следствие другого :

Урок в 10 классе Учебник Ш. А. Алимов

Иррациональные уравнения Определение Простейшие уравнения Сложные уравнения

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня (радикала). Примеры:

Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное. Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

1) а 0, т о Пример :

1 способ 2 способ

Уравнение вида решается : 1) Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой ; 1) Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т. е.

1 способ 2 способ

1 способ 2 способ

Уравнение вида решается : 1) Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой ; 1) Осуществляется переход к системе рав носильной данному уравнению, т. е.

1 способ 2 способ

Решение иррационального уравнения методом « Уединения радикала ». Уединения радикала Решение иррационального уравнения методом « Введения новой переменной ». Введения новой переменной