Теорема Пифагора

М NР Q

8 км 6Км6Км ?

580 – 500 лет до н. э.

Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

Эти стихи написал немецкий писатель-романист А. Шамиссо в начале XIX в., участвуя в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик». Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

Теорема: Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: прямоугольный треугольник. Катеты а, b. Катеты а, b. Гипотенуза с. Гипотенуза с. Доказать: с ² = а ² + b² Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b Площадь этого квадрата равна (а + b) ²= а²+2аb + b² C другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½аb и квадрата со стороной с, поэтому : S = 4 ½аb + с² = 2аb + с² Получили : а² + 2аb + b² = 2аb + с² откуда с² = а² + b² теорема доказана. с² = а² + b² теорема доказана. b b b b а а а а с с с с

Физкультминутка Физкультминутка

Египетский треугольник

Решение упражнений: 483(а,б) 484(а,б)

Дано: АВСD –ромб; АС=24 см; ВD=10 см, Найти СD Дано: АВСD – прямоугольник; В С ВС = 6 см; АС=10 см, А D Найти АВ. Дано: АВС – равнобедренный тр-к; АВ=ВС=5 см; В ВД - высота, ВД=4 см Найти АС. А С Дано: АВС – П рямоуг. тр-к;; АВ=12 см; В АС=9 см, Найти ВС А С АD СВ

Дом. Задание: п.54, 483(в), 484 (в, г, д), 487

Спасибо за урок!

Успехов в учебе.