Тема самообразования: «Развитие творческой активности учащихся на уроках математики »

Цель: выявить эффективные приемы и способы развития творческих способностей школьников на уроке математики.

Тема урока: «Линейные уравнения с одной переменной». Девиз: «Смотреть – не значит видеть!» 28k + 30n + 31m = 365 k=? n=? m=?

Реши уравнение: (3х+7)*2 – 3 = 17 6х+14 – 3=17 6х=17 – х=0 х=0?

Реши уравнение: 28k+30n+31m=365 k=? n=? m=? Подсказка: 365- это количество дней в году,…

Проверка домашнего задания Задание. Начертить в тетради любой треугольник и с помощью транспортира измерить его углы, и найти их сумму. Какие суммы вы получили? ?

Вопрос: Случайно ли сумма углов данного треугольника АВС оказалось равной 180º или этим свойством обладают все треугольники?

Практическая работа Построить треугольник по заданным углам: 1.

Задача. Гипотеза: треугольник можно пост роить, если сумма внутренних углов его равна 180º. А с D На рис. прямые ВD и АС парал- лельны.Найдите сумму углов АВС. Решение ? B

Теорема (о сумме углов треугольника) Теорема. В А С а Дано: АВС Доказать:

Правильно ли поставлены размеры на чертеже? Если нет, то укажите ошибку. Какие знания потребовались для ответа на вопрос? А АС 30 В 45

Вычисление длины окружности Из этого следует, что отношение длины окружности к диаметру считалось величиной постоянной и равной 3. Это число назвали π (пи) С = 2 π r r На глиняных табличках, найденных в Месопотамии и датированных началом II тысячелетия до нашей эры, можно прочесть: «Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это и есть диаметр.» π = С = 2 π r 3

Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность» «Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль. 3

Центральная симметрия... А В АО = ОВ О 4

Осевая симметрия. а В О. А а АВ, АО = ОВ 5

Орнамент «Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики» Г. Вейль 7

9

Пусть дано уравнение f (x) = g (x). 1. Строим графики функций левой и правой частей уравнения у = f (x) и у = g (x). 2. Находим точки пересечения графиков. 3. Абсциссы точек пересечения и есть решения данного уравнения. («Функции и графики», материалы ЕГЭ, часть «В»)

2. при уравнение примет вид, и имеет корень х =0. 3. при находим корни уравнения по формуле Ответ: прикорней нет; при один корень х =0. при два корня 1. левая часть уравнения неотрицательна при любом значении неизвестной х,. при решений нет. х у 0 у = а 1 способ (аналитический) 2 способ (графический)

1. При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение ? 2. При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений ? « Математике нельзя научиться, глядя как это делает сосед! » А.Нивен.

у При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение ? Запишем уравнение в виде: х Построим графики функций: Ответ: а =3 и подвижную прямую у = а. а

При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений ? х у Построим график По рисунку видим при и прямую у = а. решений нет. а Ответ:

(Графический способ решения задач с параметром) Задачу с параметром можно рассматривать как функцию f (x; a) =0 1. Строим графический образ 2. Пересекаем полученный график прямыми параллельными оси абсцисс 3. «Считываем» нужную информацию Схема решения: