Реферат Диофант и диофантовы уравнения Автор: ученица 9 «Б» класса Петрова Ирина Руководитель: Дегтярева Т.В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Степени Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов.
Advertisements

Исторические сведения о квадратных уравнениях. Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера.
«Из истории квадратных уравнений».. Диофант - греческий ученый в III век н.э., не прибегая к геометрии, чисто алгебраическим путем решал некоторые квадратные.
Предпрофильная подготовка, 9 класс Гимназия 20 учитель математики Титова И.В.
Квадратные уравнения «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» С. Коваль.
С ТЕПЕНИ. 3 *3*3*3*3*3*3 =. Определение. Степенью числа с натуральным показателем, называют произведение множителей, каждый из которых равен : Где - основание.
Решение систем уравнений. Цель: повторить основные понятия по теме, решать системы равнений.
Рене Декарт (французский математик) « Для разыскания истины вещей необходим метод »
Ломоносов М. В.. как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление.
Учитель математики МОУ СОШ 1 Тупикова Л.М.. Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит. Математику уже затем учить следует, что.
1.Введение. 2. Диофант и история диофантовых уравнений.Диофант и история диофантовых уравнений. 3. Теоремы о числе решений уравнений с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому.
Урок - путешествие. Обобщить, систематизировать знания, умения учащихся в выполнении арифметических действий над многочленами, закрепить знания некоторых.
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг.
«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» Автор: учитель математики средней школы 130 Московского района города Казани НУРГАЕВА НАТАЛЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА 1 из 24.
Урок алгебры в 8 классе. Цели урока: - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями.
5 класс 5; 5; 5 · 5; 5 · 5; 5 · 5 · 5; 5 · 5 · 5; 5 · 5 · 5 · 5; 5 · 5 · 5 · 5; 5 · 5 · 5 · 5 · 5 5 · 5 · 5 · 5 · 5 Какое выражение лишнее? Какое выражение.
Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» Макеева Л. Н. учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа 24 » г. Таштагол.
Степень, свойства степени с натуральным показателем Автор учитель математики Устьянцева Надежда Александровна, МКОУ «Второкаменская сош» Локтевского района,
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Транксрипт:

Реферат Диофант и диофантовы уравнения Автор: ученица 9 «Б» класса Петрова Ирина Руководитель: Дегтярева Т.В.

Введение В своем реферате я расскажу о Диофанте Александрийском, древнегреческом ученом, математике. Также покажу принцип решения задач, так называемых, диофантовых уравнений. Я уделю внимание личности этого древнегреческого ученого, рассмотрю систему чисел и символов, которые он применял в своих трудах, а также приведу примеры из сборника его задач, имеющие решение.

Диофант Александрийский Древнегреческий ученый, математик, живший предположительно в III веке н.э. Наиболее известное произведение Диофанта – «Арифметика»(сборник задач, каждая из которых имеет решение и необходимые пояснения).

Числа и символы В «Арифметике» впервые встречается буквенная символика. Диофант ввёл следующие обозначения для первых шести степеней от x до x 6 неизвестного x: первая степень ς; вторая степень Δυ̃ от «дюнамис», что означает степень; третья степень Κυ̃ от «кубос», что означает куб; четвёртая степень Δυ̃Δ от «дюнамодюнамис», что означает квадрат квадрата; пятая степень ΔΚυ̃ от «дюнамокубос», т.е. квадрат куба; шестая степень Κυ̃Κ от «кубокубос», т.е. куб куба

Диофантовы уравнения «Данный квадрат разделить на два квадрата. Пусть предложено 16 разделить на два квадрата. И положим первый x 2, а другой тогда будет 16 – x 2 ; Образуем этот квадрат из нескольких x минус столько единиц, сколько содержится в стороне 16; пусть будет 2x – 4, что в квадрате даст 4x – 16x. Это равно 16 – x 2. К обеим частям прибавим отрицательные (члены) и сделаем приведение подобных. Тогда 5x 2 = 16x и x = 16/5. Один будет 256/25, другой 144/25, сумма их будет 400/25 = 16, и каждый из них будет квадратом».

Заключение В результате проделанной работы я изучила личность Диофанта, узнала, что Диофант жил в III веке н.э. в Александрии и написал сборник задач, к каждой из которых есть необходимые пояснения и решение, названных «Арифметикой», который разительно отличался от остальных античных сочинений по теории чисел и алгебре. Затем я приступила к изучению диофантовых уравнений, рассмотрела разные решения и выбрала наиболее доступные мне. В наши дни существуют различные способы решения диофантовых уравнений, алгоритмы которых запоминаются сравнительно легко. Исследование алгоритмов решения диофантовых уравнений помогает при решении задания С6 в ЕГЭ, которое оценивается в значительное количество баллов.