Тема урока: Некоторые свойства прямоугольных треугольников Цели обучающихся: Изучить некоторые свойства прямоугольных треугольников; Научиться применять при решении задач; Закрепить понятие прямого и обратного утверждений; Закрепить умение читать чертежи Развивать логическое мышление и математическую речь Развивать в себе регулятивные компетенции
План урока 1.Повторение опорных знаний 2.Изучение нового материала: 254 – устно 255 Свойство 1º - самостоятельно, с.76 Свойства 2º и 3º - совместно с учителем 3. Закрепление изученного материала. Решение задач по готовым чертежам 1, 2, 257, Итоги урока. Д.з.
254 С А В
Дано: СДЕ; СД=ДЕ; СF ДЕ; Д=54° Найти: ЕСF. Решение: По условию СДЕ - …, значит углы при … Тогда Е= ДСЕ=… Т.к. СF ДЕ по условию, то СFЕ - …, в нём СFЕ=…, Е =…, тогда ЕСF =180°- (…)=… Ответ: Самостоятельно рассмотреть свойство 1º (часто используется при решении задач) Д F ЕС 255
Свойства 2° и 3° Воспроизвести таблицу в тетради. Дополнить записи в таблице ТеоремаОбратная теорема Дано АВС; А=90° В=30° АВС; А=90° … Доказать АС= ½ ВС…
Свойства 2° и 3° ТеоремаОбратная теорема Дано АВС; А=90° В=30° АВС; А=90° АС= ½ ВС Доказать АС= ½ ВС В=30°
Свойство 2° Дано: АВС; А=90° В=30° Доказать: АС= ½ ВС Док-во: 1) По условию В=30°, следует С=… 2) АВД= АВС 3) В ВСД В= Д=…º, поэтому ДС=ВС Но АС = ½ … Следовательно, АС= ½ …, ч.т.д. В Д 30º СА 60º ½
Свойство 3° Дано: АВС; А=90° АС= ½ ВС Доказать: АВС=30° Док-во: 1) Дополнительно построим АВД= АВС 2) Получим ВСД - … Известно, что углы такого треугольника равны, каждый из них равен … ДВС=…º, Но ДВС =2 … Следовательно, АВС=… ч.т.д. В ДСА
Закрепление изученного материала Устно решить задачи: 1)Дан АВС. Найти углы АВС. 2) Дано: ав Найти: углы МОN a F K O 40º M N b А В МС 20º
257 Дано: АВС; С=90º ВАД=120° внешний угол; АС+АВ=18 см. 120° Найти: АС и АВ. Решение: Ответ: АВ = 12 см; АС = 6 см. А С В Д
260 Дано: ДМС; ДМ=МС; МО ДС; ДМ=15,2 см; МО = 7,6 см. Найти углы ДМС. Решение: Из условия следует, что МО = …ДМ. По свойству 3º Д=… Тогда и …=… М =… Ответ: Д М ОС
Итоги урока Домашнее задание: п.34; повторить пп. 15 – 33; ответить на вопросы 10 и 11 на с 89; 256, 259. Самооценка работы на уроке учащимися «неудовле- творительно» «удовле- творительно» «хорошо»«отлично» Теория Комментарий Решение задач Обоснование