Определения Две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными. с а с а α Прямые а и с лежат в плоскости α, причём а с,

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Теорема Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём прямые АВ и АС. В АС.

Advertisements

Аксиомы стереометрии С1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки не принадлежащие ей. α В С А Р Точки А, В принадлежат.

Утверждение Через точку прямой можно провести перпендикулярную этой прямой, причём единственную. А α а в Дано: с прямая а,точка А на прямой а. Доказать:существует.

Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α α β, тогда αβ β.

Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а - прямая, α - плоскость а а α,тогда а α.

Определение Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой их них.

Теорема Две прямые, параллельные третьей прямой параллельны. прямые а и с лежат в плоскости γ. β Пусть прямые а и в лежат в плоскости β, Для случая, когда.

Взаимное расположение прямых и плоскостей 10 класс.

Теорема Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, причём единственную. β а1а1 А α плоскость α, в1в1 в а Доказать:

Определение Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Учитель математики МОУ-Лицея 2 Лукьянова Татьяна Юрьевна 2010 г.

Следствия Некоторые следствия из аксиом Некоторые следствия из аксиом Теорема Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом.

Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве

Параллельность прямых, прямой и плоскости Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Определение Лемма Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема 1 Теорема 2 Теорема о прямой перпендикулярной.

Параллельность прямой и плоскости. Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного.

Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются параллельными ?

Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова.

Транксрипт:

Определения Две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными. с а с а α Прямые а и с лежат в плоскости α, причём а с, тогда ас. Две не пересекающиеся прямые, лежащие в разных плоскостях, называются скрещивающимися. α А причём а с, Прямые а и с не лежат в одной плоскости, тогда а и с – скрещивающиеся прямые.

Теорема Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём через прямую а и точку А плоскость α. в А Дано:прямая а и точка А, не лежащие на ней Доказать:1. Существует прямая в, проходящая через точку А и параллельная прямой а. 2. Прямая в – единственная. 2. Через любую точку плоскости, не лежащую на прямой можно провести только одну прямую, параллельную, данной. В плоскости α проведём прямую ва. Существование прямой в доказано. а Это доказывает единственность прямой в.