ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ

y =1/ x m

lim f(x) = b x+

lim f(x) = b x -

lim f(x) = b и lim f(x) = b x+ x- lim f(x) = b x

26.1.

Существование lim f(x) = b x эквивалентно наличию горизонтальной асимптоты у графика функции y = f(x).

ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ Если lim f(x) = b и lim g(x) =c, то x 1) Предел суммы равен сумме пределов: lim (f(x)+ g(x)) = lim f(x)+ lim g(x) = b+ c x x x 2) Предел произведения равен произведению пределов: lim f(x)·g(x) = lim f(x) * lim g(x) = b·c x x x 3) Предел частного равен частному пределов: lim f(х):g(x) = lim f(x) : lim g(x)= b:c x x x 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim k· f(x) = k · lim f(x)= k b x x

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ lim (1/x)= 0, x lim (1/x m) = 0 x lim (k/x m) = 0 x

ИТОГ УРОКА Что означает существование предела функции на бесконечности? Какую асимптоту имеет функция y=1/x 4 ? Какие вы знаете правила для вычисления пределов функции на бесконечности? С какими формулами вычисления пределов на бесконечности вы познакомились? Как найти lim (5-3x 3) / (6x 3 +2)? x