БИОГРАФИЯ ЛЕОПОЛЬДА КРОНЕКЕРА И АЛЬФРЕДО КАПЕЛЛИ Теорема Кронекера - Капелли.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Леопольд Кронекер Исполнитель: Макарцова Е. С. Студент группы 2У31 Руководитель: Тарбокова Т. В. Томск 2013.
Advertisements

3. Ранг матрицы Элементы линейной алгебры. Ранг матрицы (1) Минором к – го порядка матрицы А называется определитель к – го порядка с элементами, стоящими.
Выполнил: студент гр.2г21 Бучельников Виктор Руководитель: Тарбокова Т.В.
§ 3. Ранг матрицы ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Минор M k матрицы A называется ее базисным минором, если он отличен от нуля, а все миноры матрицы A более высокого порядка.
1 3. Системы линейных уравнений. Леопо́льд Кро́некер.
Тема 1 «Элементы линейной и векторной алгебры» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Понятия.
Тема 5. «Системы линейных уравнений» Основные понятия: 1.Общий вид, основные понятия, матричная форма 2.Методы решения СЛУ 3.Теорема Кронекера-Капелли.
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты.
3. Понятие линейной зависимости и независимости. Базис Пусть L – линейное пространство над F, a 1,a 2, …, a k L. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Говорят, что векторы a 1,a.
Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Определение: Определение. Система n уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом:
Линейная алгебра Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Ранг матрицы Исследование систем линейных уравнений Однородные системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений.. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты системы, i=1,…,m;
§2 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 2.1 Системы линейных уравнений Линейной системой m уравнений с n неизвестными х 1, х 2,…х n называется.
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Системы уравнений с двумя переменными.. Определение. Система уравнений с двумя переменными называется уравнение вида ax+by+c=0.
Нахождение фундаментального решения. Подготовила: Колосова Светлана. Принял: Адашев Д.К.
Родился 21 августа 1789г. Париж. Франция Французский математик, член Парижской академии наук 1816г. Петербургской академии 1831г.
Метод Гаусса и Крамера. Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс ( ) Немецкий математик, механик, физик и астроном. Считается одним из величайших математиков.
Решение системы линейных уравнений методом Крамера Цель работы : -изучить решение систем линейных уравнений с помощью методом Крамера ; -научиться решать.
Метод Гаусса Выполнил Межов В.С. Группа СБ
Транксрипт:

БИОГРАФИЯ ЛЕОПОЛЬДА КРОНЕКЕРА И АЛЬФРЕДО КАПЕЛЛИ Теорема Кронекера - Капелли

ЛЕОПОЛЬД КРОНЕКЕР Леопо́льд Кро́некер (7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша 29 декабря 1891, Берлин, Германия) немецкий математик. Родился в еврейской семье, за год до смерти принял христианство. Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1872), член Берлинской АН (1861), профессор университета в Берлине.

Символ Кронекера Произведение Кронекера Лемма Кронекера Теорема Кронекера в теории чисел Теорема Кронекера Вебера в теории чисел Метод Кронекера Теорема Кронекера Капелли Символ Кронекера Якоби ОБЪЕКТЫ, НАЗВАННЫЕ В ЧЕСТЬ КРОНЕКЕРА

Альфредо Капелли итальянский математик, член Национальной академии деи Линчеи. Известен прежде всего как открыватель тождества Капелли. Альфредо Капелли родился 5 августа 1855 года в Милане год - окончил Римский университет Ла Сапиенца и переехал в университет Павии год - профессор алгебраического анализа в университете Палермо год - возглавил кафедру алгебры в университете Неаполя АЛЬФРЕДО КАПЕЛЛИ

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. ТЕОРЕМА КРОНЕКЕРА - КАПЕЛЛИ

Количество главных переменных системы равно рангу системы. Совместная система будет определена (её решение единственно), если ранг системы равен числу всех её переменных. СЛЕДСТВИЯ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ