1 Логарифмические и показательные уравнения выход

3 Реши устно уравнения: X=27 X=8 X=2 Ответы (щелкни)

«Спорьте,заблуждайтесь,ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.

7 4 ) Сколько корней имеет уравнение? Вариант 1 Вариант 2 log 2 x = 1,2 log 2 x = 1,2 Ответ

8

Методы решения показательных и логарифмических уравнений. Метод использования свойств функции «Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед»

Методы решения показательных и логарифмических уравнений. Метод умножения ( или деления) уравнения на функцию «Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед»

Методы решения показательных и логарифмических уравнений. Метод замены переменной «Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед»

Методы решения показательных и логарифмических уравнений. Метод решения уравнений с помощью систем «Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед»

13 Этапы решения уравнения Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод решения Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ Посмотри еще один подход к решению логарифмического уравнения

«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно». Конфуций.

«Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом». Г. Бокль.

16 Об истории развития логарифмов Слово логарифм происходит от слияния греческих слов и переводится как отношений чисел, одно из которых является членом арифметической прогресс, а другое геометрической. Впервые это понятие ввел английский математик Джон Непер. Кроме того, этот человек известен тем, что он первый изобрел таблицу логарифмов, которая пользовалась большой популярностью среди ученых на протяжении долгих лет.В таблицы Непера, изданные в книгах под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» и «Устройство удивительной таблицы логарифмов», вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов углов от 0 до 99 градусов. логарифм Джон Непер Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в 1617 г. английским математиком Бриггсом. Многие из них были выведены с помощью выведенной Бриггсом формулы. таблицы десятичных логарифмов Изобретатели логарифмов не ограничились созданием логарифмических таблиц, уже через 9 лет после их разработки в 1623 г. Английским математиком Гантером была создана первая логарифмическая линейка. Она стала рабочим инструментом для многих поколений. В настоящее время мы можем находить значения логарифмов, используя компьютер. Так, в языке программирования BASIC с помощью встроенной функции можно находить натуральные логарифмы чисел.

17 Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов - число и - отношение

18 Джон Непер ( ) Джон Непер (

19 Первые таблицы логарифмов назывались «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619 г.)

Гимназия 8, г. Сочи Чернобабова К.В. 20

21

22 Логарифмическая линейка

23 Логарифм можно найти теперь с помощью ПК LOG(x) - встроенная функция языка программирования BASIC, возвращает ln x 1) x = LOG(2.7) PRINT x Ответ: … 2) x = LOG(1) PRINT x Ответ: 0 3) x %= LOG(2.7) PRINT x Ответ: 1

Домашнее задание Логарифмический софизм Нестандартное задание ЕГЭ на5 Логарифмическая спираль -творческое задание Выполнить задание индивидуальной карточки (Приложение 4) 24

Логарифмический софизм «2 >3» Рассмотрим неравенство ¼ > ¼ > (½)² > (½)³ Прологарифмируем по основанию 10 lg (½)² > lg (½)³ 2 lg (½) > 3lg (½) Разделим обе части неравенства на lg (½) 2 >3. 25

Выход