Учитель математики Бондаренко Ольга Викторовна ГБОУ СОШ 3 им. С. П. Королева г. Байконур

Закончился XX век, Куда стремится человек, Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля, Но математиков зовет Известный лозунг Прогрессия – движение вперед!

Устная работа

Проверка домашнего задания

Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

Арифметическая прогрессия Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. (a n ) - арифметическая прогрессия, если a n+1 = a n +d, где d-некоторое число.

+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d a2a2 a1a1 a3a3 anan a n-1 a n+1 d=a n+1 -a n

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии? 1) 1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

Задача.

Формула n-го члена a 1 a 2 =a 1 +d a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+d =a 1 +2d a 4 =a 3 +d=(a 1 +2d)+d=a 1 +3d a 5 =a 4 +d=(a 1 +3d)+d=a 1 +4d …………………….. a n =a 1 +(n-1)d a n =a 1 +d (n-1)

Задача.

Ответы к тесту: Вариант 1 Вариант ПРОГ 1234 РЕСС Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.

Домашнее задание: пункт 25, 578(б), 584(б), 585(б), 601(б).