Проект выполнен учителем математики МОУ «Лицей 1» г.Подольск Латышевой Натальей Алексеевной год.

Выполните действия: (х + 1)(х + 2) = (а – 3)(а + 8) = (2 х² -1)(х + 3) = (а + 2)(а² - а – 3) = (8 – у)(8 + у) = Проверь себя! х х + 2 а а х х 2 - х – 3 а 3 +а 2 – 5 а – 6 64 – у 2

3² а² 16 а² (4 а)² (а + b)² (a+b)(a+b) a² + b² (c-d)(c+d) (c – d)² (c-d)(c-d) (7-3)² (-a)² a² -a² (a-b)² (-a-b)² (a+b)² (b-a)² (a-b)² -(a-b)²

1.(х + у)² = 2.(m-n) 2 = 3.(с+d)²= 4.(x-y) 2= 5.(p+s)²= 6.(p-s) 2= 7.(a+b)²= 8.(a-b) 2= X 2 + 2xy + y 2 m 2 - 2mn + n 2 c 2 + 2cd + d 2 x xy + y 2 p 2 + 2ps + s 2 p 2 - 2ps + s 2 a 2 + 2ab + b 2 a 2 - 2ab + b 2

1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что у них общего и в чём различие? 3. Какой вывод можно сделать? 4. Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?

Определите к какой группе относятся следующие выражения и попробуйте сразу записать ответ: (d-s)²; (r+y)²; (m+f)²; (d-b)² Как можно воспользоваться данной закономерностью в следующих заданиях: (2 х – 3 у)²; (5 – 4 а)²; (3 с+2 а)²; (2 х +6) 2 ?

Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. Записываем формулы в тетрадях. (а+b)² = а² +2 аb+b² (а-b)² = а² -2 аb+b² Как прочитать формулы на обычном языке? Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме их квадратов плюс (минус) их удвоенное произведение. Как можно назвать данные формулы? Квадрат суммы и квадрат разности.

461, 462 стр. 59

Задание 1. Заполни пропуски (поставь знак «+» или «-»): 1. (р – а)² = р² 2 ра а² 2. (8 – у)² = уу² 3. (s + z)² = s²2szz² 4. (t + f)² = t² 2tf f² 5. (d – m)(d – m) = d²2dmm²

Задание 2. Заполни пропуски и продолжи решение: а) (5 + m)² = ² ²=__________ б) (2c – d)² = ² - 2+²=_____________ в) (3p + 4k)² = ² k²=_________ г) (6 а +)² = ² х²=_________ д) (- 4 х )² = 25x 4 у² - 2+²=__________

465, 466

Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы? Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?