История возникновения обыкновенных дробей - презентация

1 История возникновения обыкновенных дробей Ученица 10-1 класса ГБОУ СОШ 593 Санкт-Петербург Филипенкова Александра

2

3 Система дробей в Древнем Египте Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28;.... Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

4 Система дробей в Древнем Вавилоне В древнем Вавилоне предпочитали, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.

5 Система дробей в древнем Риме Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

6 Дробь Обыкновенная (или простая) дробь запись рационального числа. Горизонтальная или косая черта обозначает знак деления, в результате чего получается частное. Делимое называется числителем дроби, а делитель знаменателем.

7 Афоризм Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

8 История Впервые в Европе данный термин употребил Леонардо Пизанский (1202). Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии с шестидесятеричными.

9 Полноценная теория Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке (Тарталья, Клавиус). В 1585 году, с выходом книги Симона Стевина «Десятая», начинается широкое применение десятичных дробей.

10 Кроссворд По горизонтали: 1. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число. 2. Частное двух чисел. 3. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа. 4. На сколько сокращается дробь 24/36? 5. Сотая часть числа. По вертикали: 6. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю. 7. Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК? 8. Действие. При помощи которого находится дробь от числа.9. Для сокращения дроби надо находить НОД или НОК?