Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Тема: «Исследование. - презентация

1 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Тема: «Исследование функций»

2 Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Цель урока: Формировать умение применять полученные сведения для построения графиков функции на основе предварительного исследования функции.

3 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Проверка домашнего задания: назовите промежутки возрастания и убывания; назовите точки максимума и минимума; назовите максимумы и минимумы функции.

4 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Изучение нового материала: Построение графика функции «по точкам» и с ее предварительным исследованием.Построение графика функции «по точкам» и с ее предварительным исследованием. Схема исследования функции. Определения горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот.Определения горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот.

5 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Закрепление изученного материала: 93 93; 94(а, в); 95(а, б); 96(в) Замечание к 95(б): находить абсциссу вершины параболы по формуле в х 0 = а

6 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Итог урока: Какие задачи решаются при исследовании функции?

7 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Домашнее задание: §2, п.6 читать; 94(б, г); 95(в, г); 96(а).

8 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Пример 1

9 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В.

10 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Варианты графика функций

11 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Данные о функции ƒ : D(ƒ): (-; - 10), (-10; 10), (10; ); обращается в нуль в точках -11 и 0, отрицательна на (-; -11), (-10; 0) и положительна на (- 11; - 10), (0; 10) и (10; ); на (-; - 10) и (- 10; 10), [12; 15]; на (10; 12] и [15; ); имеет минимум в точке 12, причем ƒ(12)=16, и максимум в точке 15, причем ƒ(15)=19; значения ƒ при приближении значений аргумента к – 10 и 10 неограниченно возрастают по абсолютной величине.

12 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. 1 Исследование функций ƒ(х) = х²+1 1.D (ƒ) = R; 1 2. ƒ(-х) = = = ƒ(х) – четная; (-х)²+1 х²+1 3. График ƒ пересекает: Оy: (0; ƒ(0)). Значение ƒ(0) = 1. Поэтому график ƒ проходит через точку (0; 1). 1 Оx: ƒ(х) = 0 ; = 0 не имеет корней => не пересекает. х²+1 4. ƒ(х) > 0 на всей числовой прямой.

13 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. 5. (-; 0], [0; ). Докажем, что функция ƒ [0; ): Пусть х 1 и х 2 – два значения из промежутка [0; ), причем х 2 >х х 1 и х 2 – положительны => х 2 ²>х 1 ², х 2 ²+1>х 1 ²+1, < х 2 >х 1 (по условию) х 2 ²+1 х 1 ²+1 => ƒ(х 2 )

14 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. у 1 у = х²+1 х

15 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Схема исследования функций: 1. найти области определения и значений функции. 2. выяснить, является данная функция четной или нечетной; периодической. 3. вычислить координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 4. найти промежутки знакопостоянства. 5. найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. найти точки экстремума функции и вычислить значения функции в этих точках. 7. построить график функции по известному методу, проводя соответствующие исследования по этому графику.

16 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Вертикальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют вертикальными асимптотами.вертикальными асимптотами Горизонтальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют горизонтальными асимптотами.горизонтальными асимптотами Если график функции неограниченно приближается к некоторой наклонной прямой при неограниченном возрастании х (по модулю), то такую прямую называют наклонной асимптотой.наклонной асимптотой.

17 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Вертикальные асимптоты: х ± 10

18 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Горизонтальная асимптота:у=0 у 1 у = х²+1 х

19 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Наклонная асимптота: у = х у х 0

20 Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В.