Алгебра 7 класс. Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы трёх выражений Цель урока: вывести формулу квадрата суммы трёх чисел; научиться применять. - презентация

1 Алгебра 7 класс

2 Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы трёх выражений Цель урока: вывести формулу квадрата суммы трёх чисел; научиться применять формулу при решении упражнений.

3 «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

4 1)Возвести в квадрат выражения: ¾ 2 ; (-0,1) 2 ; - 0,02 2 ; (-0,5 х) 2 ; ¾ ха 2. 2)Найдите удвоенное произведение чисел: 2 и х ; -5 и 3 ; 0,2 и –у ; - х и )Вычислить

5 Формулы сокращённого умножения. а 2 -в 2 = (а+в) 2 = (а-в) 2 = а 3 -в 3 = а 3 +в 3 = (а+в) 3 = (а-в) 3 = (а-в)(а+в) а 2 +2 а в+в 2 а 2 -2 а в+в 2 (а-в) (а 2 +а в+в 2 ) (а+в) (а 2 -а в+в 2 ) а 3 +3 а 2 в+3 а в 2 +в 3 а 3 -3 а 2 в+3 а в 2 -в 3

6 Найти квадрат выражения (2 а+в) 2 = (0,5 к-4 с) 2 = (в+5+с) 2 = 4 а 2 +4 а в+в 2 0,25 к 2 -4 кс+16 с 2 (в+5+с)(в+5+с)= =в 2 +5 в+вс+5 в с+вс+5 с+с 2 = =в с в+2 вс+10 с

7 Выполнить умножение Установите закономерность и сделайте вывод Как можно найти квадрат суммы трёх чисел? (x+y+z) 2 = (m+2n+k) 2 = (4c+3 а+2 в) 2 = x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz+2yz m 2 +4n 2 +k mn+2mk+4nk 16 с 2 +9 а 2 +4 в ас+16 вс+12 а в

8 Квадрат суммы трёх выражений (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с а в+2 ас+2 вс Квадрат суммы трёх чисел ра вен сумме квадратов каждого слагаемого плюс удвоенные произведения всевозможных пар слагаемых.

9 Квадрат суммы трёх выражений (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2 а в+2 ас+2 вс Пример: (2 х+3 у+1) 2 = =(2 х) 2 +(3 у) 2 +(1) (2 х). (3 у) +2. (2 х). (1)+ +2. (3 у). (1) = =4 х 2 +9 у ха+4 х+6 у

10 Выполнить действие, используя формулу квадрата трёх выражений : 1. (3 с+5+а) 2 = 9 с а с+6 ас+10 а 2. (2 х 2 +а 2 в 3 +3) 2 = 4 х 4 +а 4 в а 2 в 3 х х 2 +6 а 2 в 3

11 Заполнить пропуски по формуле: (7 а+2+в) 2 =…а 2 +4+…+28 а+14…в+…в 49a 2 +4+b 2 +28a+14ab Предста вить в виде квадрата трехчлена: 4+25 х у х+24 у+60 ха= (2+5 х+6 у) Возвести в квадрат: (3 х+4 у+5z) 2 = 9 х у 2 +25z ха+30 хz+40 уz.

12 Квадрат суммы трёх выражений (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2 а в+2 ас+2 вс =( ) 2 = = = = =14641.

13 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант

14 Квадрат суммы трёх выражений (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2 а в+2 ас+2 вс Домашняя работа Возвести в квадрат выражения: (а-в+с) 2 ; (а-в-с) 2 ; (а+в-с) 2.

15 «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»