Обыкновенные дроби Дробь как результат деления натуральных чисел. - презентация

1 Обыкновенные дроби Дробь как результат деления натуральных чисел.

2 Обыкновенные дроби Оргмомент. Оргмомент. Мотивация учебной деятельности (повторение). Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности (повторение). Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности (повторение). Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности (повторение). Проверка домашнего задания. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала. История дробей. История дробей. История дробей. История дробей. Выполнение заданий в рабочих листах. Выполнение заданий в рабочих листах. Выполнение заданий в рабочих листах. Выполнение заданий в рабочих листах. Подведение итогов. Подведение итогов. Подведение итогов. Подведение итогов. Комментарии к домашнему заданию. Комментарии к домашнему заданию. Комментарии к домашнему заданию. Комментарии к домашнему заданию. Старинные задачи (1, 2, 3, 4). Старинные задачи (1, 2, 3, 4)

3 Вычислите удобным способом: – ·16+16 · ·60+33 · ·22-69 ·22 = =120 = 16 ·(23+77)=1600 = =130 = 60 ·(67+33)=6000 = 22 ·(79-69)=220

4 Выполните действия и выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток: 1. 75: : : :185 75=9·8+3 48=17 · =500 · =185 ·2

5 Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части? ? ? 1 м Вырази длину проволоки в дециметрах: 1 м= 10 дм. Тогда 10 :2= 5 (дм). Ответ: 5 дм длина одной части.

6 Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части? ? ? ? ? 1 м 1 м 1 м = 10 дм; 10:3=3 (ост 1); 1 м = 100 см;100:3=33 (ост 1); 1 м = 1000 мм; 1000:333=3 (ост 1);

7 Вспомните, как прочитать записанную дробь? Вспомните, как прочитать записанную дробь? Одна третья Как называется число, стоящее над чертой дроби? Как называется число, стоящее над чертой дроби?Числитель Как называется число, стоящее под чертой дроби? Как называется число, стоящее под чертой дроби?Знаменатель Что означает черта дроби? Что означает черта дроби? Действие деления

8 одна 1- числитель третья 3- знаменатель одна 1- числитель третья 3- знаменатель Вспомните, как прочитать записанную дробь? Вспомните, как прочитать записанную дробь? Одна третья Как называется число, стоящее над чертой дроби? Как называется число, стоящее над чертой дроби?Числитель Как называется число, стоящее под чертой дроби? Как называется число, стоящее под чертой дроби?Знаменатель Что означает черта дроби? Что означает черта дроби? Действие деления

9 Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части? ? ? ? ? 1 м 1 м Решение: Ответ: метра. 1 : 3 = 1 3 (м)

10 Кусок проволоки длиной 3 м разрезали на 7 равных частей. Какова длина одной части? ? ? 3 м

11 Кусок проволоки длиной 3 м разрезали на 7 равных частей. Какова длина одной части? ? ? 3 м Решение: Ответ: метра длина одной части. 3:7= 3 (м) 7

12 Обыкновенные дроби Дробь как результат деления натуральных чисел.

13 Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби. Числитель дроби - это делимое, а знаменатель – делитель. 1:3 = 1 и 3:7 = 3 37

14 Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби, где числитель m –делимое, знаменатель n –делитель. m n

15 Как прочитать дробь: «эм энных» «эм энных» «эм деленное на n» «эм деленное на n» (допускается сокращение эм на n). m n

16 Из истории дробей Потребность в более точных измерениях величин привели к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2,4,8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получила свое собственное название. Например, половину в древней Руси называли еще – полтиной, о четвертой части говорили – четь, о восьмой части - полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть. Равные части целой мерки называли долями: четвертые доли, восьмые и т.д.

17 Из истории дробей Интересная система мер была в древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС. Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли унцией. Со временем унции стали применять для измерения других величин. Например, римлянин мог сказать, что он прошел 7 унций пути. При этом речь, конечно, не шла о взвешивании пути. Имелось в виду, что пройдено семь «двенадцатых долей» пути.

18 Из истории дробей В Риме в ходу было всего 18 различных дробей: «СЕМИС» - половина асса, «СЕКСТАНС» - шестая его доля, «СЕКСТАНС» - шестая его доля, «СЕСКУНЦИЯ» - восьмая, «ТРИЕНС» - треть асса, «БЕС» - две трети, «СЕМИУНЦИЯ» - пол-унции. «БЕС» - две трети, «СЕМИУНЦИЯ» - пол-унции. ТРИЕНС + СЕСТАНС = СЕМИС БЕС · СЕСКУНЦИЯ = УНЦИЯ Правил было так много, что умение оперировать с дробями воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей воспринималось как чудо.

19 Из истории дробей В своей знаменитой «Арифметике» русский математик XVIII века Л.Ф. Магницкий, писал: « Но несть тот арифметик, Иже в целых ответчик, А в долях ничтоже Отвещате возможен. Тем же о ты радеяй, Буди в частях умеяй».

20 Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена:

21 Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.

22 Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби, где числитель m –делимое, а знаменатель n –делитель. m n

23 Домашнее задание: 1. П. 19 (стр.86). Записи в тетради (в,г) Одну из старинных задач.

24 Старинные задачи с дробями 1. Задача из «Арифметики» известного среднеазиатского математика IX века 1. Задача из «Арифметики» известного среднеазиатского математика IX века Мухаммеда ибн-Мусы аль Хорезми (задача приведена в упрощенном варианте): «Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10»

25 Старинные задачи с дробями 2. Задача из «Папируса Ахмеса» 2. Задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1850 г. до н.э.) (Египет, 1850 г. до н.э.) «Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: - Сколько приводишь ты своего многочисленного стада? Пастух отвечает: Я привожу две трети от трети скота. Сочти».

26 Старинные задачи с дробями 3. Староиндийская задача 3. Староиндийская задача (математика Сриддихары XI в.) Есть кадамба цветок, На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, Ее трижды сложи И тех пчел на кутай посади, Только две не нашли Себе место нигде, Все летали то взад, то вперед и везде Ароматом цветов наслаждались. Назови теперь мне Подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собралось?

27 Старинные задачи с дробями 4. Задача армянского ученого Анания Ширакаци 4. Задача армянского ученого Анания Ширакаци (VII век н.э). (VII век н.э). « Один купец прошел через 3 города, и взыскивали с него в первом городе и пошлину половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть (с того, что осталось), и в третьем городе половину и треть (с того, что осталось). Когда он прибыл домой, у него осталось 11 денежков (денежных единиц). Итак, узнай, сколько всего денежков было вначале у купца».