Работу выполнила: Абдуллина Альфиза, ученица 8 класса Руководитель: Спирина Ирина Марксовна, учитель математики Исследовательская работа МКОУ «Яланская. - презентация

1 Работу выполнила: Абдуллина Альфиза, ученица 8 класса Руководитель: Спирина Ирина Марксовна, учитель математики Исследовательская работа МКОУ «Яланская средняя общеобразовательная школа» 2014 г.

2 «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства». Бертран Рассел

3 Изучить теоретические сведения о правильных многогранниках и провести практическое исследование по выращиванию кристалла. Цель работы Изучить историю многогранников. Выяснить, где они встречаются в природе и окружающем нас мире. Пронаблюдать процесс роста кристаллов поваренной соли. Повысить математическую культуру. Научиться кратко излагать свои мысли. Задачи работы

4 Наука МАТЕМАТИКА Объект исследования Правильные многогранники Предмет исследования Метод теоретического исследования. Проведение опыта. Наблюдение. Методика проведения работы

5 Правильные многогранники имеют широкое распространение в природе и в нашей повседневной жизни? Гипотеза

6 Пифагор Самосский древнегреческий математик (580 до н. э до н. э.) Пифагорейская школа

7 Многогранник геометрическое тело поверхность которого, составлена из плоских многоугольников.

8 Правильный многогранник, или Платоново тело это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

9 Существует 5 типов правильных многогранников: Тетраэдр Октаэдр Гексаэдр (куб) Икосаэдр Додекаэдр

10 Тетраэдр - правильная треугольная пирамида с равными ребрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками. Тетраэдр

11 Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными рёбрами, ограниченный восемью правильными треугольниками. Октаэдр

12 Икосаэдр - поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками. Икосаэдр

13 Куб(кексаэдр) - правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами. Куб (кексаэдр)

14 Додекаэдр - поверхность, ограниченная двенадцатью правильными пятиугольниками. Додекаэдр

15 «эдра» - грань «тетра» - 4 «кекса» - 6 «окта» - 8 «додека» - 12 «икоса» - 20 Почему правильные многогранники получили такие имена? Это связано с числом их граней. В переводе с греческого языка:

16 Платон древнегреческий философ (ок. 428 – ок. 348 до н.э.)

17 Огонь Мироздание по Платону Вода Земля Воздух Вселенная

18 В любом выпуклом многограннике В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2. Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик (170 – 1783) Г + В – Р = 2 Теорема Эйлера

19 Тела Архимеда Архимед древнегреческий математик ( гг. до н.э.)

20 Правильные звездчатые многогранники Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Большой додекаэдр Большой икосаэдр Иоганн Кеплер немецкий математик, астроном, механик ( гг..) Луи Пуансо французский математик, механик ( гг..)

21 Огюст Луи Коши французский математик, механик ( гг..) Тела Кеплера - Пуансо

22 Кристалл пирита (сернистый колчедан) имеет форму додекаэдра Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра. Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую форму. Правильные многогранники в природе