Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим. - презентация

1

2

3 Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим вектором прямой a aa Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой a, если он лежит либо на прямой a, либо на прямой, параллельной a.BA ac

4 Угол между прямыми это тот из углов, который не превосходит любой из трех остальных углов! a 1. Направляющий вектор для прямой a 1. Направляющий вектор для прямой a. 2. Направляющий вектор для прямой b 2. Направляющий вектор для прямой b. 3. Вычислить cos BA CDb cos cos = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2

5 an p Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. a Направляющий вектор для прямой a. Вектор, перпендикулярный к плоскости. - искомый угол между прямой и плоскостью p n - угол между векторами p и n

6 a n тупой sin sin = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2 p

7 1. Направляющий вектор для прямой a 1. Направляющий вектор для прямой a. 2.Вектор, перпендикулярный к плоскости 2.Вектор, перпендикулярный к плоскости. 3. Вычислить sin sin sin = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x y z 1 2 x y z 2 2 x y z 2 2 Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью. Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямой и плоскостью.