Алгебраические свойства схемы Шортлиффа Моросанова Наталья Александровна Соловьев Сергей Юрьевич доктор физ.-мат. наук, профессор Факультет ВМК МГУ имени. - презентация

1 Алгебраические свойства схемы Шортлиффа Моросанова Наталья Александровна Соловьев Сергей Юрьевич доктор физ.-мат. наук, профессор Факультет ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова

2 Оглавление

3 Контекст

4 Часть 1/9 Схема Шортлиффа

5 Экспертная система MYCIN для диагностики инфекционных заболеваний

6 Продукция (простая) База знаний = множество продукций + множество решений R1, R2, … Rk

7 Обратный вывод (начало)

8 Обратный вывод (алгоритм)

9 Обратный вывод (процесс)

10 Модель Шортлиффа Если (1) инфекция есть первичная бактеремия, и (2) место культуры – одно из стерильных мест, и (3) предполагаемый путь проникновения микроорганизма есть желудочно-кишечный тракт, то микроорганизм есть bacteroides с уверенностью фактор уверенности правила (certainty factor). if E1 & E2 & E3 then H with CF

11 Коэффициенты уверенности фактов

12 Схема Шортлиффа = односортная алгебраическая система

13 Вычисление коэффициентов уверенности

14 Функция комбинирования cmb(a,b)

15 Часть 2/9 Изоморфизм операций

16 Изоморфизм (понятие)

17 Изоморфизм (иллюстрация)

18 Изоморфизм (пример)

19 Изоморфизм (прагматика)

20 Часть 3/9 Изоморфизм схемы Шортлиффа

21 Изоморфизм схемы Шортлиффа+ h:[-1,+1] [Y н,Y к ] – в.о. + монот.возр. min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb 1 h( 1) h(-1) Y н, h(+1) Y к 0.2 h( 0.2) 0 h(0)

22 >> иллюстрация

23 Изоморфизм схемы Шортлиффа++ h:[-1,+1] [Y н,Y к ] – в.о. + м.в. + нечетн. min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not h|not(A) -A new rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb 1 h( 1) h(-1) Y н, h(+1) Y к +0.2 h(+0.2) h(-0.2) -h(+0.2) new 0 h(0) h(0) 0 new

24 >> иллюстрация

25 Простой пример

26 >> простой пример

27 Расширенная числовая прямая

28 Часть 4/9 Пример No.1 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

29 Класс преобразований G 1 ( )

30 G 1 ( ) : определение

31 G 1 ( ) : особые точки

32 G 1 ( ) : функции

33 G 1 ( ) : свойства

34 Часть 5/9 Пример No.2 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

35 Класс преобразований )

36 ) : определение

37 ) : функции

38 ) : особые точки

39 Псевдосхема Шортлиффа = 3.05

40 : свойства

41 Часть 6/9 Задачи выявления и доопределения

42 Задачи выявления и доопределения

43

44

45 Задача доопределения No. 1/1

46 Задача доопределения No. 1/2

47 Задача доопределения No. 2/1 функция комбинирования Хамахера

48 Задача доопределения No. 2/2

49 Задача доопределения No. 2/3

50 Часть 7/9 Автоморфные преобразования схемы Шортлиффа [-1,+1] [-1,+1]

51 Автоморфизм схемы Шортлиффа

52

53

54 Подвиды r = 1, = 1 схема Шортлиффа h 11 (x) = x r = 1, = 2 r = 2, = 1 r = 2, = r = 2, = 1.820

55 Автоморфизм r = 1, = 2

56 Автоморфизм r = 2, = 1.820

57 Автоморфизм r = 2, = 1.495

58 Автоморфизм r = 2, = 1

59 Часть 8/9 Изоморфизм схемы Шортлиффа [-1,+1] [0,+1]

60 Схема Шортлиффа на [0,1]

61 Часть 9/9 (последняя) Проблемы инженерии знаний

62 Проблема извлечения знаний Изменчивость КУ? Схема индивидуальна? Метод излечения схемы? Согласование схем?

63 Интерпретация (r = 1 & = 1) vs. (r = 1 & = 2) Definitely not Almost certainly not Probably not Maybe not Unknown Maybe Probably Almost certainly Definitely

64 Вопросы? // Управление большими системами, вып. 35