ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа (1887 – 1985) - презентация

1 ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа (1887 – 1985)

2 Я бесхитростна, проста - Такой характер у меня; Такой характер у меня; Смеются надо мной друзья; Смеются надо мной друзья; Мол, нет извилин у меня. Мол, нет извилин у меня. Но я с дороги не сверну; Но я с дороги не сверну; Ведь жить иначе не могу Ведь жить иначе не могу y = kx +m

3 Какая из переменных х и у является зависимой, какая – независимой? Что является графиком линейной функции? Какая функция называется линейной? Линейная функция и ее график

4 Является ли линейной функция, заданная формулой:

5 ЗАДАНИЕ 1 группа 2 группа 3 группа Постройте графики функций а) у=3х, б) у=3х+1, в) у=3х-2, г) у=3х + 4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций в зависимости от к. Найдите связь между координатами точек пересечения графиков функций с осями координат и числом m. Постройте графики функций а) у=-2х, б) у=-2х+2, в) у=-2х-3, г) у=-2х + 5. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций в зависимости от к. Найдите связь между координатами точек пересечения графиков функций с осями координат и числом m. Постройте график функции у=кх+в, если k=0, m=2; k=0, m=0; k=0, m=-3 Сделайте вывод, как расположен график линейной функции у=кх+m, если k=0.

6 y = 3x+4 y = 3x+1 y = 3x y = 3x-2

7 y = -2x y = -2x+2 y = -2x+5 y = -2x-3

8 3 y = 5 y = 2 y = 0 y =

9 Математика – наука прикладная. Математика – наука прикладная. Рассмотрим применение линейной функции в разных областях. Рассмотрим применение линейной функции в разных областях.

10 Турист движется с постоянной скоростью 4 км в час. Постройте график его движения S t

11 Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид m = L – 100. Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.

12 Подставляем значения L в формулу m = L – 100, получаем: при росте 150 см идеальный вес кг; при росте 160 см идеальный вес кг; при росте 171 см идеальный вес кг. Рост ( см) Вес( кг)

13 Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле Определите сколько ребенок должен спать в 2 года, в 12 лет и в 16 лет.

14 t (ч) T (лет) 0 T t Зависимость времени сна от возраста

15 Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами: у 1 = х, у 2 = х, где х – расстояние в километрах, у 1,у 2 – стоимость перевозки в рублях. Построим графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта?

16 Линейная функция Сельское хозяйство ФизикаАнатомияПсихологияЭкономикаКриминологияВ быту

17 ТЕСТ «Линейная функция»

18 Что вы узнали нового? Что показалось особенно трудным? ???

19 Постройте графики функций Ответьте на вопросы: 1.Чему равен угловой коэффициент прямой? 2.Каково взаимное расположение графиков? 3.Каковы координаты точек пересечения графиков с осями координат? Постройте графики функций Укажите пары параллельных прямых. Постройте графики функций Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения.