«ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ» 11 класс МОУ Серковская СОШ Фёдорова Ирина Юрьевна Математика владеет не только истиной, но и выс- шей красотой – красотой отточенной. - презентация

1 «ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ» 11 класс МОУ Серковская СОШ Фёдорова Ирина Юрьевна Математика владеет не только истиной, но и выс- шей красотой – красотой отточенной и строгой, возвы- шенно чистой и стремящейся к подлинному совер- шенству, которое свойственно лишь величайшим образ- цам искусства. Б.Рассел

2 Цель урока: повторить формулу для вычисления объема пирамиды на примере решения нестандартных задач; организовать подготовку учащихся к единому государственному экзамену непосредственно на уроке, в процессе изучения данной темы; повторить материал 7 – 9 классов планиметрии, а так же материал 10 класса стереометрии.

3 Объем треугольной пирамиды равен 270. Точки пересечения медиан всех её граней являются вершинами второй пирамиды. Найдите её объем.

4 Объем треугольной наклонной призмы равен 60. точки пересечения диагоналей её боковых граней и точки пересечения медиан её являются вершинами шестигранника. Найдите его объем.

5 MA=MB=MC=MD AMB= BMC= CMD= DMA=60 AMB, BMC, CMD, DMA – равные равносторонние треугольники AB=BC=CD=AD АВСD – ромб АВСD – квадрат F – середина этой дуги FO BC и AB BC, то FO AB, следовательно, FO параллельна плоскости МАВ К – середина АВ МАВ МОК OL – высота МОК OL МАВ OL равна расстоянию точки О до плоскости МАВ высота, сторона и площадь в условии задачи постоянны

6 Домашнее задание:

7 Выводы: Готовиться к экзамену никогда не... рано – помни об этом; Подготовка должна быть еже- дневной и уж тем более на каж- дом уроке; В геометрии нет важных или «не очень» тем; Каждый урок – как монета должен быть в «копилке знаний». Удачи!!!