Подобие треугольников. АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент. - презентация

1 Подобие треугольников

2 АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент подобия

3 АВС А 1 В 1 С 1 Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия В АС В1В1 С1С1 А1А1

4 ABC, АD-биссектриса А Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника А НС В D 2 1

5 1. ABC KMN, B= M, C= N, AC=3см,KN=6см, MN=4см, A=30 °. Найдите: a) BC, K; б) отношение площадей ABC и KMN; в) отношение, в котором биссектриса С делит сторону AB. NM K A CB

6 2. В PQR ABC, Q= B, R= C, PQ=3см, PR=4см, AB=6см, A=40 °. Найдите: а)AC, P; б)отношение площадей PQR и ABC; в)отношение, в котором биссектриса Р делит сторону RQ. C B A P Q R

7 Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. С А В С1С1 А1А1 В1В1

8 3. На рисунке N= A, BC=12см, CM=6см, CN=4см. Найти AC. C N B A M

9 4. На рисунке BC AC, EFAB,BC=12см, AE=10см,EF=6см. Найти AB. B F AEC

10 Второй признак Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. АВС А 1 В 1 С 1 С АВА1А1 В1В1 С1С1

11 АВС и А 1 В 1 С 1 Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. АВС А 1 В 1 С 1 С АВ С1С1 А1А1 В1В1

12 5. На рисунке ОА=6см, АС=15см, ОВ=9см, ВD=5см, АВ=12см. Найдите СD. O A B C D

13 6. На рисунке ОА=15см, ОD=5см, СО:ОВ=1:3, АВ+СD=24см. Найдите АВ и СD. D C O A B