С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м. Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая. - презентация

1 С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м

2 Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая от вершины.

3 Дано : АВС СС 1,ВВ 1,АА 1 -медианы В 1 -середина АС А 1 -середина ВС С 1 -середина АВ АА 1 ВВ 1 СС 1 = О Доказать: СО/ОС 1 =АО/ОА 1 =ВО/ОВ 1 =2/1 С в А В1В1 А1А О

4 Доказательство: Рассмотрим АВС АА 1 ВВ 1 = О АВ – средняя линия А 1 В 1 АВ ; АА, ВВ – секущ. => 1=2, 3=4 => АОВ ~ А 1 ОВ 1 => АО / А 1 О = ВО / В 1 О =АВ / А 1 В АВ=2А 1 В => АО=2А 1 О и ВО=2В 1 О => => СО / ОС 1 = АО /ОА 1 = ВО / ОВ 1 = 2 / 1 ч т д

5 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ