История симметрии. Симметрия ( от греческого symmetria - « соразмерность ») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, « инвариантность » каких. - презентация

1 История симметрии

2 Симметрия ( от греческого symmetria - « соразмерность ») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, « инвариантность » каких - либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.

3 Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В своих размышлениях над картиной мироздания человек с давних времен активно использовал идею симметрии.

4 Пифагор (5 век до н. э.), считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, делал вывод о сферичности Земли и о ее движении по сфере. При этом он полагал, что Земля движется по сфере некоего « центрального огня ». Вокруг того же « огня », согласно Пифагору, должны были обращаться известные в те времена шесть планет, а также Луна, Солнце, звезды

5 Древнегреческий философ Платон придавал особое значение правильным многогранникам, считая их олицетворением четырёх природных стихий : огонь - тетраэдр ( вершина всегда обращена вверх ), земля - куб ( наиболее устойчивое тело ), воздух - октаэдр, вода - икосаэдр ( наиболее " катучее " тело ). Додекаэдр представлялся как образ всей Вселенной. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона.

6 Правилом симметрии пользовались еще скульпторы Древней Греции. Примером может служить композиция западного фронтона храма Зевса и Олимпии. В основу ее положена борьба лапифов ( греков ) с кентаврами в присутствии бога Аполлона. Движение постепенно усиливается от краев к центру. Оно достигает предельной выразительности в изображении двух юношей, которые замахнулись на кентавров. Нарастающее движение как бы сразу обрывается на подступах к фигуре Аполлона, спокойно и величественно стоящего в центре

7 Картина В. М. Васнецова « Богатыри » также построена на основе правила симметрии. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.

8 Голландский художник Морис Корнелиус Эшер использовал симметрию в своих картинах. Он создает мозаику в виде двух птиц, летящих навстречу друг другу, которая легла в основу картины « День и ночь »