Урок – практикум: выход в пространство Геометрия -7. Х Р М К С В А. - презентация

1 Урок – практикум: выход в пространство Геометрия -7. Х Р М К С В А

2 ЦЕЛЬ пропедевтика стереометрических знаний; развитие пространственного мышления; закрепление признаков и свойств равнобедренного треугольника в новой ситуации.

3 План урока Повторение теории: работа в парах. Практическое применение знаний в новой ситуации: совместный творческий поиск. Подведение итогов.

4 Х Р М К С В А Построить правильный тетраэдр РАВС Построить медианы: В треугольнике АРВ из вершины Р. В треугольнике АВС из вершины С. Построить медианы: В РКС из точки К В РВС из точки В В АРС из точки А Возьмите точку Х на отрезке РС. Постройте перпендикуляр к АВ Попробуйте вне пирамиды взять точку Х такую, чтобы ХК было перпендикулярно к АВ. Задача 1.

5 выводы В пространстве работают другие закономерности, нежели на плоскости. Какую бы точку Х на отрезке РС не взяли, отрезок ХК будет перпендикулярен АВ. Все точки прямой РС обладают этим свойством! Перпендикуляры, проведенные из точки К к прямой АВ находятся в одной плоскости.

6 Задача 2. В D Y М Х Р А К Н С Как опустить в АВР перпендикуляр на АР? Как построить в РАС биссектрису угла АСР? Как в ВDС из D опустить перпендикуляр на ВС? Как построить еще один равнобедренный треугольник, в котором НD высота Можно ли еще построить равнобедренные треугольники, в которых НD высота? Сколько их можно построить? Как быстро изобразить отрезок, перпендикулярный к РС и АВ?

7 Итог урока. Повторили определение медианы, высоты, биссектрисы, их построение и свойства, а также свойства равнобедренного треугольника в новых пространственных условиях. Учились рассуждать, доказывать, исследовать, творчески работать.

8