Эрдниев Пюрвя Мучкаевич 15.10.1921 Педагог, математик-методист, академик РАО, доктор педагогических наук, профессор, заслуженный деятель науки РСФСР. - презентация

1

2 Эрдниев Пюрвя Мучкаевич Педагог, математик-методист, академик РАО, доктор педагогических наук, профессор, заслуженный деятель науки РСФСР. « Правило УДЕ : «….не повторение, а преобразование…»

3 Технология УДЕ позволяет увеличивать объем изучаемого материала, объединять его в крупные блоки, что создает резерв времени для закрепления, повторения учебного материала.

4 Этапы работы над математическим упражнением Традиционное обучение Технология УДЕ 1Составление математического упражнения. Решение обычной «готовой» задачи. 2Выполнение упражнения. Составление обратной задачи и ее решения. 3Проверка ответа (контроль). Составление аналогичной задачи по данной формуле ( тождеству) или уравнению и решение ее. 4Переход к родственному, но более сложному упражнению. Составление задачи по элементам, общим с исходной задачей. 5Решение или составление задачи, обобщенной по каким-либо параметрам по отношению к исходной задаче.

5 Ключевой элемент технологии УДЕ упражнение-триада 1. Исходная задача; 2. Ее обращение; 3.Обобщение.

6 Ключевое упражнение на уроке математики по УДЕ: составление и решение обратных задач. Прямая задача лучше постигается в паре с обратной, ибо при этом она схватывается учеником не изолированно, а как элемент системы мыслей.

7 Рекомендуемая литература для изучения технологии УДЕ: 1. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: (Из опыта работы). М.: Просвещение, Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: (Опыт обучения методом укрупнения дидактических единиц). М.: Педагогика, Эрдниев П.М. Обучение математике по УДЕ: Серия статей // Начальная школа. 1993, Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. М., Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2-м классах. М.: Просвещение, Эрдниев П.М. Экспериментальное учебное пособие для 1-го, 2-го класса. М.: Педагогика, Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.

8 Цель: 1.Дидактическая: закрепление навыков решения простейших показательных уравнений, введение и закрепление определения логарифма. 2.Образовательная: формирование навыков нахождения значений числовых выражений, содержащих логарифмы. 3.Развивающая: формирование аналитико- синтетического мышления, вычислительных навыков учащихся. 4.Воспитательная: формирование математической культуры устной и письменной речи учащихся, уважения к людям внесших большой вклад в развитие математики. « Понятие логарифма»

9 Решите уравнения: 1) 2 х = 4; 2) 0,5 х = 1/64; 3) 48 х = 1; 4) 0,04 х = 0,2; 5) 5 х = 3.

10 log 5 3 = x 5 х = 3

11 «Изобретатель» логарифмов Джон Непер ( ) Английский математик, составитель первой таблицы логарифмов

12 а с = в а > 0 а 1 в > 0 с – любое число log а в = с а > 0 а 1 в > 0 с – любое число «Логарифм - показатель степени»

13 Обоснуйте тождества: 1 вариант: log а а = 1; 2 вариант: log а 1 = 0; 3 вариант: log а а с = с.

14 Решите уравнение: log 5 х = 2; log х 0,25 = -1; log 2 2 = х.

15 Найдите выражения, которые содержат ошибку: log 7 1/7 = -1, log 0,1 0,001 = -3, log -2 4 = 2, log 0,5 0,25 = 2, log 49 7 = 2, log 64 3 = 0,5

16 Работа с учебником: стр. 289 Вычислить: а) log 4 128, б) log 3 9, в) log 1/2 42.

17 Самостоятельная работа: 1 вариант: 1441 – 1445(б) 2 вариант: 1441 – 1445(в)

18 « Показательная и логарифмическая функции » Цель: 1.Дидактическая: формирование понятия показательной и логарифмической функций, навыков применения свойств показательной и логарифмической функций и построения их графиков. 2.Образовательная: формирование навыков преобразования функций, графического решения уравнений. 3.Развивающая: формирование графической культуры учащихся, логического мышления. 4.Воспитательная: формирование аккуратности, внимательности при выполнении заданий.

19 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие ……………… элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у = f(х) с областью определения Х. При этом переменную х называют ………………. переменной или аргументом, а переменную у –…………….. переменной

20 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у = f(х) с областью определения Х. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у –зависимой переменной.

21

22 1 вариант у = 2 х, у = log 2 х 2 вариант у = (1/2) х у = log 1/2 х

23 а > 10 < а < 1 1D (f) = (- ; ) 2E (f) = ( 0; ) 3Возрастает Убывает 4Непрерывна у = а х

24 у = log а х а > 10 < а < 1 1D (f) = ( 0; ) 2E (f) = (- ; ) 3Возрастает Убывает 4Непрерывна

25 Определение 1: Функцию y = f( x ), x X называют обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке множества X. Определение 2: Пусть обратимая функция y =f (x) определена на множестве Х и Е( f ) = Y. Поставим в соответствие каждому y Y то единственное значение х, при котором f( x ) = y. Тогда получим функцию, которая определена на Y, а Х – область значений функции. Эту функцию обозначают x=f -1 (y) и называют обратной по отношению к функции y=f(x)

26 Построить графики функций: у = 4 х – 1 – 2 у = log 3 (x – 1) +2

27 Домашняя работа: §45,