Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Средняя линия треугольника. А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий.
Advertisements

Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Средняя линия треугольника Дать определение средней линии треугольника. Сформулировать свойство о средней линии треугольника. Решать задачи,
Методическая разработка урока учителя математики МОУ « СОШ р.п. Духовницкое Саратовской области» О.И. Кувшиновой.
Cредняя линия треугольника, средняя линия трапеции.
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Средняя линия треугольника. Тема урока: Средняя линия треугольника. Разработка учителя математики Разработка учителя.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
m n ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ названа по имени древнегреческого учёного Менелая (I в.), доказавшего её для сферического треугольника Пусть М; Р; К – три точки,
Cредняя линия треугольника, средняя линия трапеции.
Пропорциональные отрезки Учитель математики МКОУ СОШ с. Найфельд: Соловченкова Е.А
A B C Рассмотрим треугольник АВС. M - середина AB. M N – середина BC. N K – середина АС. K MN ; KN и MK - средние линии ABC. Определение. Средней линией.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
Теорема Фалеса и следствия из неё. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные.
Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Четырёхугольники Определение Параллелограмм Свойство сторон и углов параллелограмма Прямоугольник Квадрат Теорема Фалеса Средняя линия треугольника Трапеция.
А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
Урок 4 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте.
Теорема Фалеса. Трапеция.. Задача Точки М и N середины сторон параллелограмма АВСД соответственно. Отрезки ВМ и ДN пересекают диагональ соответственно.
Транксрипт:

Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс

Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

А С В Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М К 1)ВМ=МА и ВК=КС. По обратной теореме Фалеса, МК ІІ АС. Д 2) МК ІІ АС. Проведём КД ІІ ВА. Тогда АМКД – параллелограмм и АМ=ДК, МК=АД. и ВК=КС. 3) КД ІІ ВА, ВС – секущая. Тогда углы В и ДКС равны как соответственные. 4) ВК=КС, МВ=АМ=ДК, углы В и ДКС равны. Треугольники МВК и ДКС равны и МК=ДС. 5) АД=МК=ДС. Тогда МК=0,5АС.

Найти: КМ 7 см A B C M K 1

Найти: КС 7 см A B C M K 2

Дано: EF || AC. Найти: Р. 5 A B C F Е 3 ВЕF 10 4

Дано: MN || AC. Р. Найти: Р. 3,5 A B C N M 4 ABC 3 4

А С В Задача 1. Задача 1. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5

А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?

А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5 см 16 11

А С В Задача 2. Задача 2. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. O ? 5 D 2,5 N

В А С Задача 3. Задача 3. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. Р=21 см Р Q

А С В F N O Задача 4. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23 см

Задача 5. Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. В А С РQ << на 3,6 см на 3,6 см x 2x

Творческий уровень : составить карточки «Задачи на готовых чертежах». «Задачи на готовых чертежах». Обязательный уровень: Прочитать стр. 82; разобрать опорную задачу 1; решить задачу 12 стр.86 Повышенный уровень: Доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.