Правильная Пирамида Хоанг Хай Ли

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если основанием ее является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:

Боковые ребра правильной пирамиды равны; В правильной пирамиде все боковые грани- равные равнобедренные треугольники; В любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около нее сферу; Если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно π, где -количество сторон многоугольника основания; Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

При построении развёртки пирамиды применяется способ треугольника. Развёртка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников граней пирамиды и многоугольника основания. Поэтому построение развёртки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды. Грани пирамиды можно построить по трём сторонам треугольников, их образующих. Для этого необходимо знать натуральную величину рёбер и сторон основания. Определение истинной величины основания и рёбер пирамиды. Алгоритм построения можно сформулировать следующим образом: 1. Определяют натуральную величину основания пирамиды (например методом замены плоскостей проекций); 2. Определяют истинную величину всех рёбер пирамиды любым из известных способов (в данном примере натуральная величина всех рёбер пирамиды определена методом вращения вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через вершину пирамиды); 3. Строят основание пирамиды и по найденным трём сторонам строят какую-либо из боковых граней, пристраивая к ней следующие.

Точки, расположенные внутри контура развёртки, находят во взаимно однозначном соответствии с точками поверхности многогранника. Но каждой точке тех рёбер, по которым многогранник разрезан, на развёртке соответствуют две точки, принадлежащие контуру развёртки.