Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Advertisements

Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Взаимно обратные функции
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент.
Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому.
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций. Понятие обратной функции, ее свойства.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Обратная функция Дано: Найти функцию, обратную данной у = f -1 (x). Решение: Ответ:
Функция y =x -1. Областью определения функций является множество действительных чисел, кроме нуля. X Y y = x -1 Свойства функции у = х-1 и особенности.
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Функция. Область определения и область значений функции Демонстрационный материал 9 класс.
Автор: Землянникова С.В. преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ 55.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
10 к л а с с. Функции и их графики (обобщающее повторение по пройденному материалу)
Урок 21 (Алгебра и начала анализа-11) Классная работа
O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.
ФункцияОбласть определения функции Область значений функции График функцииФункция, возрастающая на промежутке Функция, убывающая на промежутке Чётная функцияНечётная.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ.. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X D(f), если для любых двух точек x 1 и x 2 множества X, таких,
Транксрипт:

Обратная функция

Сравните функции:

Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке множества Х (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.

Теорема 1 Если функция у=f(x) монотонна на множестве Х, то она обратима.

Определение 2 Пусть обратимая функция у=f(x) определена на множестве X и Е(f)=У. Поставим в соответствие каждому у из У, то единственное значение х, при котором f(x)=у. Тогда получим функцию, которая определена на У, а Х – область значений функции. Эту функцию называют обратной по отношению к функции у=f(x), x X

Теорема 2 Если функция у=f(x) возрастает (убывает) на множестве Х, а У – область значений функции, то обратная функция возрастает (убывает) на У

Свойство графиков взаимно обратных функций: Чтобы получить график функции, обратной по отношению к функции y=f(x), надо график функции y=f(x) преобразовать симметрично относительно прямой у=х