1 Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.
2 Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.
3 Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого.
Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x). Тогда: Отсюда : Следовательно:
4 Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.
Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):
5 Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов от этих функций:
Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x). Тогда