Группа «Историки» в проекте «Обыкновенные дроби» Пример работы от имени учащегося выполнила Левина А.С.

Проблемный вопрос: Как возникли дробные числа?

Гипотеза исследования: Если мы узнаем как возникли дробные числа, то сможем записать с помощью чисел «треть яблока»

Цель исследования Изучить историю возникновения дробных чисел в различных странах мира

Задачи исследования Выяснить: Как возникли дробные числа в Вавилоне и как они записывались Как возникли дробные числа в Египте и как они записывались Как возникли дробные числа в Китае и как они записывались Как возникли дробные числа в Древней Руси и как они записывались

Результаты проведённого исследования 1.Выяснили как возникли дробные числа в Вавилоне и как они записывались 2.Выяснили как возникли дробные числа в Египте и как они записывались 3.Выяснили как возникли дробные числа в Китае и как они записывались 4.Выяснили как возникли дробные числа в Древней Руси и как они записывались

Возникновение дробных чисел в Риме Для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 были следующие названия: 1/288 асса - "скрупулус" "семис"- половина асса "секстанс"- шестая доля асса "семиунция"- половина унции. 12 долей единицы веса - это асс. Двенадцатая доля асса - унция. Путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью – весом: (Пройти семь унций пути – пройти 7/12 пути)

При решении следующих задач узнаем названия еще нескольких дробей

Возникновение дробных чисел в Египте Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне лет назад имели десятичную систему счисления. В Древнем Египте некоторые дроби имели свои особые названия – а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/n – их поэтому иногда также называют «египетскими» (эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя). Что касается остальных дробей, то их следовало раскладывать в сумму египетских.

Возникновение дробных чисел в Китае Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзу-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2, это: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2, выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

Возникновение дробных чисел в Древней Руси В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. «Дробь" означает "дробить, разбивать, ломать на части". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

Названия дробей на Руси: 1/2 – половина, полтина, 1/3 – треть, 1/4– четь, 1/6 – полтреть, 1/8 – полчеть, 1/12 – полполтреть, 1/16– полполчеть, 1/24– полполполтреть (малая треть), 1/32 – полполполчеть (малая четь), 1/5 – пятина, 1/7– седьмина, 1/10 – десятина.

Результаты проведённого исследования: Выяснили как возникли дроби в разных странах мира (Рим, Египет, Китай, Древняя Русь)

вывод Выяснив как возникли дроби в разных странах, мы знаем как записать «треть яблока» с помощью чисел

Используемая литература М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире». Г.И.Глейзер «История математики в школе». Виленкин Н.Я. « Из истории дробей» Фридман Л.М. «Изучаем математику». drobi/ drobi/