Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»
Advertisements

Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Характеристическое свойство арифметической прогрессии Сумма первых n.
г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.
числовая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство b n+1 =b n *q где q - некоторое число.
Геометрическая прогрессия А-9 урок1. Цель: Познакомить учащихся с определением геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии,
LOGO 9 класс Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Урок-конференция «Числовые последовательност и». Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или.
Числовая последовательность Лекция. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Арифметическая прогрессия, геометрическая.
Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6,
«ПРОГРЕССИО – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД». В последовательности (х n ): 9; 6; 3; 0; -3; - 6; -9; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.
A n = a 1 + (n-1)d. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему, сложенным с одним и тем же.
Колобанова Г.И., МОУ «СОШ 12 », г. Анжеро - Судженск 9 класс.
Выполнил: Ученик 9А класса МБОУ СОШ 86 Паркин Виталий Руководитель: Пахомова О.Ю.
Что общего имеют Млечный Путь Морская раковина Ананас Последовательность 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4,… ??
Презентация «арифметическая и геометрическая прогрессии» на 15 слайдах. Основная цель: повторение и закрепление вычислительных навыков использования основных.
Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула п- го члена геометрической прогрессии.
Арифметическая прогрессия. 1, 3, 5, 7, 9, 11 …… 10, 15, 20, 25, 30 …… В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004, 2008, 2012, 2016…..
Транксрипт:

Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»

Определение Числовая последовательность а 1,а 2,а 3,…а n,.. b 1,b 2,b 3,…b n,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство a n+1 = a n + d b n+1 = b n · q

Устная работа Арифметическая прогрессия: 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия: 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель

Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая

Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а 1 и d а 2 =а 1 +d a 3 =a 2 +d=a 1 +d+d=а 1 +2d a 4 =a 3 +d=а 1 +3d …………………………….. a n =a 1 +(n-1)d Пусть заданы b 1 и q b 2 = b 1 ·q b 3 = b 2 ·q= b 1 ·q ·q=b 1 ·q 2 b 4 =b 1 q 3 ………………………………….. b n = b 1 q n-1

Формула суммы n членов конечной прогрессии Пусть задана (а 1 ) арифметическая прогрессия S n =а 1 + a 2 + … + a n-1 + a n S n =a n + a n-1 + а 2 + a 1 ………………………… S n =(a 1 + a 2 )n Пусть задана (b 1 ) геометрическая прогрессия b1b1 b 2 = b 1 · q b 3 = b 1 · q 2 b 4 = b 1 · q 3 ……………………………