Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Подобные треугольники

Advertisements

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.

Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.

Признаки подобия треугольников Выполнила: Качанова Ольга.

Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:

Подобны ли треугольники ABC и MNK, если угол А равен 105 0, угол В равен 32 0, угол M равен 105 0, угол К равен 43 0, АС = 5,2 см, АВ = 6,6 см, ВС = 8,4см,

Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.

Подобие треугольников. АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент.

Признак равнобедренного треугольника Теорема. (Признак равнобедренного треугольника.) Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство.

1.1. Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников 1.2. Определение подобных треугольников 1.3. Отношение площадей подобных треугольников.

Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ». докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В1В1 С1С1 А1А1 II признак подобия треугольников.

Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.

Горкунова О.М.Геометрия 7 Задачи по теме «Свойства равнобедренного треугольника» § 2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны сходственными. В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются.

Подобные треугольники. Решение задач. Подобные треугольники Ответьте на вопросы : Сформулируйте понятие сходственных сторон треугольников Какие треугольники.

Подобные треугольники. Выполнили: Карташов Алексей Пучков Евгений.

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.

Геометрия. Подобие треугольников.. Определение! Преобразование фигуры F в фигуру F – называется преобразованием подобия, если при этом расстояние между.

Самостоятельная работа. 1. АВ и А 1 В 1 – сходственные стороны подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1, ВС:В 1 С 1 =2,5, А 1 С 1 =4 см, угол В равен 47.

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация на тему: "Прямоугольник, ромб, квадрат"

Транксрипт:

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. С А В A1A1 C1C1 B1B1 AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1, AC и A 1 C 1 – сходственные стороны

Свойства биссектрисы треугольника Пусть AD - биссектриса Докажите, что ВD : АВ = CD : AC. В ABD и ACD 1 = 2 и имеют общую высоту AH, S ABD : S ACD = (AB · AD) : (AC · AD) =AB : AC, BD : AB = CD : AC, ч.т.д. HB DC A 1 2

I. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. С = С 1 по теореме о сумме углов. Т.к. углы A = A 1, C = C 1, то S ABC : S A 1 B 1 C 1 = (AB · AC) : (A 1 B 1 · A 1 C 1 ) = (AC · CB) : (A 1 C 1 · C 1 B 1 ), AB : A 1 B 1 = BC : B 1 C 1. Аналогично: BC : B 1 C 1 = CA : С 1 А 1, ABC A 1 B 1 C 1 A B C A1A1 B1B1 C1C1

II. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. АВС 2 А 1 В 1 С 1 по 1 признаку подобия, АВ : А 1 В 1 = АС 2 : А 1 С 1, но АВ : А 1 В 1 = АС : А 1 С 1 АС = АС 2. АВС = АВС 2 по 1 признаку, => В = 2 углы В = В 1 ч.т.д. С2С2 A B C A1A1 C1C1 B1B1 12

III. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. Пусть AB : A 1 B 1 = BC : B 1 C 1 = AC : A 1 C 1 АВС 2 А 1 В 1 С 1 по 1 признаку подобия, AB : A 1 B 1 = BC 2 : B 1 C 1 = AC 2 : A 1 C 1, ВС = ВС 2, АС = АС 2, АВС = АВС 2 => А = 1 значит А = А 1 АВС А 1 В 1 С 1 по 1 признаку. A C B C2C2 A1A1 C1C1 B1B1 12