Определение Окружность – это линия, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от одной точки плоскости, называемой центром окружности.

Справочный материал

Поработаем устно! Рис.1 Рис.2

Рис.3 Рис.4 Рис.5

E точка пересечения хорд AB и CD. ED=2AE, CE=DE-1, BE=10. Найти CD.

E точка пересечения хорд AB и CD. ED=2AE, CE=DE-1, BE=10. Найти CD.

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Найти секущую, если известно, что внутренний её отрезок относится к внешнему, как 3:1, а длина касательной равна 12.

Задача 7 Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Найти секущую, если известно, что внутренний её отрезок относится к внешнему, как 3:1, а длина касательной равна 12.

Задача 12 Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С. Найдите длину радиуса окружности, если АВ=3, ВС=5.

Задача 12 Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С. Найдите длину радиуса окружности, если АВ=3, ВС=5.

Хорды в романе Поэт Г. Лонгфелло был еще и математиком. Наверное, поэтому яркие образы, украшающие математические понятия, которые он использовал в своем романе «Каванг», позволяют запечатлеть на всю жизнь некоторые теоремы и их применение. Читаем в романе следующую задачу: «Лилия, на одну пядь поднимавшаяся над поверхностью воды, под порывом свежего ветра коснулась поверхности озера в двух локтях от прежнего места; исходя из этого требовалось определить глубину озера» (1 пядь равна 10 дюймам, 2 локтя 21 дюйму).

Хорды в романе А решается эта задача на основе свойства пересекающихся хорд. Посмотрите на рисунок и станет ясно, как находится глубина озера.