Теорема Пифагора Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В А С. - презентация

1

2 Теорема Пифагора

3 Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В А С

4 Доказательство теоремы Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту СD из вершины прямого угла С. По определению косинуса угла cos A = =. Отсюда AB*BD = AC2. Аналогично cos A = =. Отсюда AB*BD=BC2. складывая полученные равенства почленное и замечая, что AD+DB=AB, получим AC2 +BC2 =AB(AD +DB)= AB2 В А С D Что и требовалось доказать назад