Арифметическая прогрессия: урок обобщения. «Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных». - презентация

1 Арифметическая прогрессия: урок обобщения. «Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных».

2 Цель : повторить, закрепить основные понятия и формулы уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.

3 1. Дайте определение арифметической прогрессии. 2. Что называется разностью арифметической прогрессии? 3. Что необходимо указать, чтобы задать арифметическую прогрессию? 4. Формулой какого вида может быть задана арифметическая прогрессия? 5. Как задаются последовательности?

4 1. Формулы арифметической прогрессии. Каждая команда получает карточку, на которой написаны формулы (в одном столбце начало, а во втором конец формулы). Задача команд: составить правильно эти формулы, их всего 7. Ответ записать в таблицу.

5 2. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Каждая команда получает индивидуальное задание (по числу учащихся команде, каждый ученик решает одно задание в тетради). Ответы записать в таблицу. 1.(Аn), А1 = -1,2; d = 3. Найдите А8. 2.(Хn), Х1 = 5; Х8 = 19. Найдите d. 3.(Уn), У1 = -12; d = 3; Уn = -6. Найдите n. 4.(Сn) = 9,11,13,…. Является ли число 30 членом этой арифметической прогрессии? 5. (Вn), d = 4; В30 = 128. Найдите В1.

6 3. ЕМЭ у ворот. На ЕМЭ по окончании 9 класса есть задачи по теме «Арифметическая прогрессия». Вам предлагается небольшая тестовая работа по этой теме. 1. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? a)последовательность натуральных чисел, кратных 5; b)последовательность натуральных степеней числа 2; c)последовательность чисел, обратных натуральным; d)последовательность квадратов натуральных чисел. 2. Разность арифметической прогрессии равна 7. Какой формулой может быть задана эта арифметическая прогрессия? a)Аn = 4n – 7 b)Аn = 4n + 7 c)Аn = 8n + 4 d)Аn = 7n – 4 3. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 7; 12; 17; 2;..? a)97; b)107; c)31; d)52.

7 4. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 8. a)Аn = 3n b)An = - 3n – 5 c)An = 2n +6 d)An = 3n – 5 5. Какая из предложенных формул соответствует формуле n-ого члена арифметической прогрессии? a) b) c) d)

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22 В 2011 году село Порецкое отмечает 420-и летие

23 4. Формулы суммы n-первых членов. Каждая команда получает карточку с заданиями, по числу учащихся в команде, (каждый ученик решает одно задание в тетради). Свои ответы команда вносит в таблицу. А1dAnnSn 1045? 8,11,14,…13? 612,310? ? -355?250

24 6. Решение задач. Каждая команда получает карточки с задачами, команда решившая первой задачу, получает 5 баллов, второй – 4 балла и т. д. 1. Отдыхающий следуя совету врача в первый день загорал 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время пребывания на солнце будет равно 40 минут? Если он начал загорать в среду? 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько рядов находится в одной кладке, если в ее основание положено 10 бревен?

25 Итоги урока. Домашнее задание. Подведение итогов соревнования; оценивание работы команд по станциям ( все члены команды занявшей первое место получают по «5», второе – по «4»). Д/з: задача. За первые сутки на автостоянке надо заплатить 30 руб., а за каждые последующие – на 1 руб. меньше, чем за предыдущие. Автомобиль был оставлен на стоянке на 12 суток. Сколько придется заплатить за автостоянку?