Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений : Приведение к одному основанию а ) б ) в ) - Логарифмирование - Уравнивание показателей. - презентация

1 Показательные уравнения

2 Методы решения показательных уравнений : Приведение к одному основанию а ) б ) в ) - Логарифмирование - Уравнивание показателей и деление. - Уравнивание показателей и деление. Вынесение за скобку общего множителя. Вынесение за скобку общего множителя. Введение новой переменной уравнение : сводится к виду а ) Изменением показателя а ) Изменением показателя б ) Умножением б ) Умножением в ) Однородные в ) Однородные Логарифмирование Графический Показательные уравнения Главная

3 Показательные уравнения o Приведение к одному основанию : а ) Основан на монотонности функции. Свойство позволяет утверждать, что, т. е равным аргументам соответствуют равные значения функции, разным - разные. Примеры : 1. Оглавление

4 2. 3. Показательные уравнения Оглавление

5 б ) Примеры : Показательные уравнения Оглавление

6 - Уравнивание показателей и деление. Примеры : 1. Показательные уравнения Оглавление

7 2. 3. Показательные уравнения Оглавление

8 Вынесение за скобку общего множителя Особенность уравнений, решаемых этим способом : все степени имеют одинаковые основание и одинаковые коэффициенты при х. За скобки выносят, где b – наименьший. В скобках остаются целые числа. Примеры : 1. Показательные уравнения Оглавление

9 2. Показательные уравнения Оглавление

10 Введение новой переменной : сводится к виду а ) Изменением показателя Примеры : 1. Показательные уравнения Оглавление

11 2. Показательные уравнения Оглавление

12 б ) Умножением Особенности : Одинаковые основания Противоположные коэффициенты при х Примеры : Показательные уравнения Оглавление

13 в ) Однородные Примеры : 1. Показательные уравнения Оглавление

14 2. Показательные уравнения Оглавление

15 Показательные неравенства

16 1. По свойству монотонности 2. Вынесение общего множителя за скобки 3. Введение новой переменной Специальные методы решения 1. Метод интервалов 2. Показательно - степенные неравенства Показательные неравенства Главная

17 1. По свойству монотонности Показательные неравенства Уравнивают основание и пользуются свойством монотонности: При a>1 возрастающая При 0 a x1 a>1 0X 1 X 2

18 1. По свойству монотонности Показательные неравенства Оглавление на R Ответ на R Ответ

19 Показательные неравенства 2. Вынесение общего множителя за скобку Оглавление на R Ответ

20 Показательные неравенства 3. Введение новой переменной Оглавление Ответ

21 Показательные неравенства 1. Метод интервалов ( т. к. на каждом интервале функция непрерывна и не обращается в ноль ) Оглавление х 1. Нули Ответ 2. Тогда Ответ

22 Показательные неравенства 2. Показательно - степенные неравенства Оглавление в ОДЗ Неравенства одного смысла

23 Показательные неравенства ОДЗ: х+1 >0 х > х Оглавление Нули Ответ Равносильно в ОДЗ - сравним с ОДЗ