График обратной пропорциональности. Цели урока: Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться. - презентация

1 График обратной пропорциональности

2 Цели урока: Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться строить график обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Узнать название графика Узнать название графика Исследовать свойства обратной пропорциональности Исследовать свойства обратной пропорциональности

3 Девиз урока: Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) (Д. Пойа)

4 Определение Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой y = k/x, где k 0, y = k/x, где k 0, х – независимая переменная. х – независимая переменная. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности

5 Какая из формул задаёт обратную пропорциональность?

6 Цели урока: Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться строить график обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Узнать название графика Узнать название графика Исследовать свойства функции обратная пропорциональность Исследовать свойства функции обратная пропорциональность

7 ПЛАН 1. Заполнить таблицу, взяв как можно больше значений аргумента. 2. Отметить точки в координатной плоскости 3. Соединить точки плавной линией (или двумя линиями). 4. Подумать, можно ли продлить линии за пределы крайних точек. 5. Если можно, то выяснить, как пойдут эти линии дальше, и продолжить линии.

8

9 Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики. Дж. Х. Харди Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики. Дж. Х. Харди

10 Цели урока: Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться строить график обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Узнать название графика Узнать название графика Исследовать свойства функции обратная пропорциональность Исследовать свойства функции обратная пропорциональность

11

12 1И1И ГРЕК

13 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ

14 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ

15 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ

16 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ 5Г5Г РАФИК

17 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ 5Г5Г РАФИК 6П6ПАРА БОЛА 7 8 9

18 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ 5Г5Г РАФИК 6П6ПАРА БОЛА 7Ф7Ф ОРМУЛА 8 9

19 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ 5Г5Г РАФИК 6П6ПАРА БОЛА 7Ф7Ф ОРМУЛА 8Т8ТАБ ЛИЦА 9

20 1И1И ГРЕК 2К2КОЭФФ ИЦИЕНТ 3П3ПРЯМАЯ 4А4АРГУМ ЕНТ 5Г5Г РАФИК 6П6ПАРА БОЛА 7Ф7Ф ОРМУЛА 8Т8ТАБ ЛИЦА 9О 9О БР АТНАЯ

21 Цели урока: Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Узнать название графика Узнать название графика Исследовать свойства функции обратная пропорциональность Исследовать свойства функции обратная пропорциональность

22 ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Найти область определения функции 2. Найти область значений функции 3. Пересекает ли график оси координат? 4. В каких координатных четвертях расположен график? 5. Обладает ли график каким-либо видом симметрии?

23 х у х у Гипербола в I и III координатных четвертях. Построим график функции: // Гипербола симметрична относительно начала координат. I II III IV

24 Цели урока: Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Научиться выделять среди функций обратную пропорциональность Знать определение обратной пропорциональности Знать определение обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Научиться строить график обратной пропорциональности Узнать название графика Узнать название графика Исследовать свойства функции обратная пропорциональность Исследовать свойства функции обратная пропорциональность

25 Вопросы для проверки Приведите пример функции, задающей обратную пропорциональность Приведите пример функции, задающей обратную пропорциональность Дайте определение обратной пропорциональности Дайте определение обратной пропорциональности Что представляет собой график обратной пропорциональности Что представляет собой график обратной пропорциональности Укажите свойства обратной пропорциональности Укажите свойства обратной пропорциональности

26 Домашнее задание Учебник: пункт 8, 186 Учебник: пункт 8, 186 Творческое задание: изобразите афоризм «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь» с помощью графика, установив при этом функциональную зависимость. Творческое задание: изобразите афоризм «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь» с помощью графика, установив при этом функциональную зависимость.

27 Сегодня на уроке Я научился…. Я научился…. Мне понравилось … Мне понравилось … Я не понял… Я не понял…