(580 – 500 век до н.э.) Древне греческий математик и философ Родился на острове Самос. Получил хорошее образование в Египте, изучил научные знания в Вавилоне. - презентация

1 (580 – 500 век до н.э.) Древне греческий математик и философ Родился на острове Самос. Получил хорошее образование в Египте, изучил научные знания в Вавилоне.

2 Пифагорейская школа математикиакусматики «Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: «Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?», и начинай день со стихов: «Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил».»

3 Теорема Пифагора катет гипотенуза а b c с 2 = a 2 + b 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4 c 2 = а 2 + b 2 3) Получим равенство: (a + b) 2 = 2ab + c 2 a 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2 Доказательство теоремы Пифагора а b c Дано: Прямоугольный треугольник а, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c 2 = а 2 + b 2 Доказательство: 2) С другой стороны S кв = 4 S Δ + c 2 = 4·1/2 ab + c 2 = 2ab + c 2 ; 1) Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b), тогда S кв =(а + b) 2 ; а а а b b c c c b

5 Теорема обратная теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный

6 Египетский треугольник 3 4 5