Y = а x, где а – заданное число, А > 0, а 1, X – независимая переменная. 1.D (f) – R 2.E (f) – R + 3. y= a x при а >1 4, y = a x при 0 а в, например, - презентация

1

2 Y = а x, где а – заданное число, А > 0, а 1, X – независимая переменная. 1.D (f) – R 2.E (f) – R + 3. y= a x при а >1 4, y = a x при 0

3 Решение показательных уравнений 1способ. а х = а b, где а>0, а 1 х – независимая переменная. 3 х = 27, 3 х = 3 3, х = 3. Ответ: х = 3. 2 способ. Вынесение общего множителя за скобки. 3 х – 2 · 3 х – 2 = 63, 3 х – 2 (3 2 – 2) = 63, 3 х – 2 · 7 = 63, 3 х – 2 = 3 2,х – 2 = 2, х = 4. Ответ: х = 4. 3 способ. Приведение показательного уравнения к квадратному. 16 х – 17 · 4 х +16 = 0, 4 х = t, t t + 16 = 0, t 1, 2 = 16, 1; 4 х = 16, 4 х = 4 2, х 1 = 2 4 х = 1, 4 х = 4 0, х 2 = 0. Ответ: х 1 = 2, х 2 = 0. 4 способ. Графический. 3 х = 11 – х. Строим графики функций у = 3 х и у = 11 – х.

4 Строим графики функций: y=3 x, y =11-x. Ответ: х = 2.

5 График функции у = а х График функции у = а х проходит через (·) (0;1) и расположен выше оси Ох.

6 График функции у = (1/а) х График функции у = (1/а) х проходит через (·) (0;1) и расположен выше оси Ох.

7 Решение показательных неравенств 1сп. а х > а в, например, 3 х/2 > 9, 3 х/2 > 3 2, т. к. 3>1, то функция у =3 х Тогда х/2 > 2, х > 4. Ответ: х > 4. 2 сп. а х < а в : х ( ) > х > 22 х > Т.к. у= х ( ), то х < Ответ: х

8 3сп. 4 х -16>6·2 х 4 х -16 – 6 · 2 х > 0 2 2х - 6 · 2 х - 16> 0 Введем новую переменную 2 х =у, получим: у 2 - 6у – 16 > 0 у 2- 6у – 16 = 0 У1=У1= у1=у1= У2=У2= =8=8 = -2 у2- 6у – 16 = (у-8)(у+2) ++ - Х (- ; - 2) (8; ) Ответ:

9 4 сп. х ( ) < Х - Строим график функции: Ответ: х (1; )

10 Решение систем уравнений 6 3Х – У = 2 У- 2Х = 6 3х-y =6 2 y-2х =2 - 3х-y= У – 2х= - 3х + - 2х = У= - + 2х Х = 0 У = - Ответ: (0;- )