Классная работа. Иррациональные уравнения. 5 х + 10 = 0 и х + 2 = 0; х х + 1 = 3 и х - 1 = 3; х = 5 и х 2 = 25; х = - 4 и х = 0.

Какое из уравнений является следствием другого? х 2 = 9 х = - 3 х - 5 = 0 х(х - 5) = 0 х х х = 0 х х = 0 х - 7 х = 0 х - 7 = 0

Определение: Иррациональное уравнение - это уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня х + 1 = х х - 4 = 2 + х 4 х + 15 = х х х + 6 = 6 - х

Свойство: При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение - следствие данного

х = 5; х 1/2 = 5; (х 1/2 ) 2 = 5 2 ; х = 25. Ответ: 25. х = -5; х 0; Ответ: нет реш. х = 0; х - 1 = 5; х - 1 = 25; х = 26. Ответ: 26.

Теория f(x) = g(x)f 2 (x) = g 2 (x) f(x) = g(x) f(x) = -g(x) f(x) = g(x) f(x) = (g(x)) 2 ; g(x) 0 Постороннее решение {

1)Решить устно: х = 2; х = 7; 3 х = 2; 3 х = -3; х = 0; 4 х = 1; х = 0.

2)Решить уравнение: 54(3) 4 + х = 2 х - 1; ( 4 + х) 2 = ( 2 х - 1) 2 ; 4 + х = 2 х - 1; х = 5. Проверка: = 2* = 3. Ответ: 3.

56(2) х = 1 + х + 11; х + 11 = х - 1; ( х + 11) 2 = (х - 1) 2 ; х + 11 = х х + 1; х х -10 = 0; х = 5, х= -2. [ ОДЗ: х - 1 0; х 1. удовлетворяет ОДЗ, не удовлетворяет ОДЗ. Ответ: 5.

Домашнее задание: пар. 5; 55, 56(1,3) задачи (инд) задача 4.(доп).