Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1. x y х у Х=1/2 cos t = t = 0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок изучения нового материала Автор: Харченко Татьяна Викторовна, учитель математики высшей категории МБОУ ЦСОШ 8, п.Целина, Целинский район, Ростовская.
Advertisements

Тригонометрические уравнения Арксинус. cos t = a cos t = 2/5 С О А В D х у М(t1) P(t2) x=2/5 Рис. 1 t = t1 + 2πκ,t1 t = t2 + 2πκ, где t1 – длина дуги.
Арккосинус и решение уравнения cos x = a Уроки 1-2.
Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции.
Тригонометрическое уравнение cos x = a. Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos.
Цель изучения темы: 1.Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства. 2.Ввести понятие тригонометрического.
cos Линия косинусов 1 Назовите линию на тригонометре Назовите неотрицательные точные значения косинуса 2.
COS = COS = COS = COS t 0 t 1 четверти COS = COS = COS = t 2 четверти COS t 0 < >
Решение уравнения sint=a. Урок в 10 классе Учитель: Демашова С.И. «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать.»
Решение уравнения sint=a. Урок в 10 классе Учитель: Демашова С.И. «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать.»
Консультация 1. Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно.
Решение уравнения cos t = a x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у.
Кратко, логично, последовательно излагать мысли и суждения; аргументировать утверждения; сравнивать, анализировать и делать выводы; оценивать результаты.
1 3 - а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 arccos 1 3 arccos 1 3 k+2 k+2 или arccos 1 3.
А). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2k arccos arccos 5 6 k+2 k+2 или.
1 3 - а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку arccos 1 3 arccos 1) 3 k+2 k+2.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
Решение простейших тригонометрических уравнений. Учитель Горбунова В.А «Без уравнения нет математики как средства познания природы» академик П. С.Александров.
Действия с функциями арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
Ребята, давайте отметим на числовой окружности точку Р, посмотрите рисунок, наша точка Р соответствует некоторому числу t числовой окружности, тогда абсциссу.
Транксрипт:

Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1.

x y х у Х=1/2 cos t = t = 0

x y х у Х=1 cos t = 1 t =, 0

Решить уравнение: cos t =.

x y х у Х= cos t = 0

arccos а Читается: арккосинус а «arcus» в переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка») С помощью этого символа числа и записываются следующим образом: = arccos = - arccos.

x y х у Х= cos t = =arccos = - arccos 0

Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

Решить уравнение: cos t =.

x y х у Х= cos t = arccos - arccos 0

Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит второй четверти числовой окружности.

Определение. Если a

Пример 1 arccos = t =?

Пример 2 arccos = t =?

Пример 3 arccos = t =?

Пример 4 arccos = t =?

Решение уравнения cos t = a. Если a, то уравнение cost = a имеет решения:

Частные случаи: 1) Если cos t = 0, то t =, 2) Если cos t = 1, то t =, 3) Если cos t = - 1, то t =,

Для любого а [-1;1] выполняется равенство arccos a + arccos (-a) = Теорема. x y а-а 0

arccos (-a) = - arccos a, где На практике используется: Пример. arccos = - arccos =

Решение уравнений Пример 1. cos t =,= arccos

Вычислим

Решение уравнений Пример 1. cos t =, = arccos a, Ответ:

Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a

arccos = - arccos = Вычислим

Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a, Ответ:

Решение уравнений Пример 3. cos t =, = arccos a Ответ: },}, { arccos a

Решение уравнений Пример 4. cos t = Ответ: уравнение решения не имеет. < - 1

Спасибо за урок!