Асимптоты графика функции. асимптота кривой Вертикальные асимптоты.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Построение графиков функции. Схема построения графика функции 1.Область определения функции. 2.Точки разрыва, их характер. Вертикальные асимптоты. 3.Чётность,
Advertisements

Схема исследования графика функции Математический анализ.
Исследование функций и построение графиков Общая схема исследования функции. –Первый этап. –1. Область определения, точки разрыва. –2. Четность, нечетность.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Построение графиков функций эмпирическими методами.
1. Область определения функции -множество всех значений, которые может принимать аргумент, т.е. множество значений х, для которых можно вычислить у, если.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Сычева Г.В.
Теорема ( Достаточное условие выпуклости и вогнутости кривой ) Пусть y = f (x) непрерывна на [ a,b ], и имеет в ( a, b ) производную до второго порядка.
{ интервалы монотонного возрастания и убывания функции - выпуклость функции на промежутке - точки перегиба - асимптоты - построение графика функции }
Общая схема исследования функции и построения графика.
Приложение производной к исследованию функции. План I. Исследование функции на монотонность: 1. Определение монотонности 2. Необходимый и достаточный.
Лектор Белов В.М г. Математический анализ Раздел: Дифференциальное исчисление Тема: Выпуклость и вогнутость кривой. Асимптоты кривой.
Построение графиков функций. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Теория ©Бахова А.Б. МОУ СОШ 6 г. Нарткала Урванский район КБР.
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
«Исследование функции с помощью производной» Презентация по алгебре.
Исследование функций и построение графиков. Теоретический материал.
Исследование поведения функций вблизи точек разрыва и на бесконечности.
Применение производной для исследования функций. 1. Нахождение промежутков возрастания функции. 2. Нахождение промежутков убывания функции. 3. Нахождение.
Транксрипт:

Асимптоты графика функции

асимптота кривой

Вертикальные асимптоты

Пример. вертикальная асимптота

Пример. вертикальная асимптота

Правило нахождения вертикальных асимптот точки разрыва

Пример. точки разрыва

Пример. вертикальная асимптота

Наклонные асимптоты наклонная асимптота асимптота

Теорема 10. наклонная асимптота

Доказательство: необходимость наклонная асимптота

Доказательство: достаточность наклонная асимптота

Пример. вертикальная асимптота наклонная асимптота

Пример. вертикальная асимптота наклонная асимптота

над под

Горизонтальная асимптота наклонная асимптота

Пример. горизонтальная асимптота

Пример.

горизонтальная асимптота

Схема построения графика функции 1.Область определения функции. 2.Точки разрыва, их характер. Вертикальные асимптоты. 3.Чётность, нечётность, периодичность функции. 4.Точки пересечения графика с осями координат. 5.Поведение функции на бесконечности. Горизонтальные и наклонные асимптоты. 6.Интервалы монотонности функции, точки максимума и минимума. 7.Направления выпуклости кривой. Точки перегиба. 8.График функции