Тема проектной работы : ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС Руководители проекта: Голосная Галина Петровна, учитель математики ©МОУСОШ 17 г. Благовещенска, 2009 г. - презентация

1

2 Тема проектной работы : ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС Руководители проекта: Голосная Галина Петровна, учитель математики ©МОУСОШ 17 г. Благовещенска, 2009 г.

3 Из истории понятия функции Понятие функции возникло в математике сравнительно недавно. Революционные изменения в математике, происшедшие в 17 столетии, вызваны работами многих ученых, представляющих различные страны и народы. Но в первую очередь следует назвать имена П. Ферм а, Р. Декарта, И. Ньютона, Г. В. Лейбница. y x у=kx+b 0

4 в своей книге «Введение в анализ» формулировал определение функции так: «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо способом из этого переменного количества и чисел или постоянных количеств». Эйлер ввел принятые сейчас обозначения для функций. Леонард Эйлер

5 Рене Декарт В честь Декарта прямоугольная система координат позднее была названа декартовой.

6 Исаак Ньютон Великий английский ученый, математик и физик. Исследовал зависимости координат движущейся точки от времени, фактически уже занимался исследованием функций. Хотя не он ввёл это понятие.

7 Линейная функция y=kx+b y x Функция – (от латинского - functio) – исполнение обязанностей. Линейная функция – простейшая функция изображаемая на графике прямой. 0

8 Функция вида у=кх при b=0 y x 0 у=kx прямая проходит через начало координат

9 Если k=0, то y=b y x 0 у=b прямая параллельна оси ОХ

10 Если k=0, b=0 то y=0 x y 0 у=0у=0 прямая совпадает с осью ОХ.

11

12 Линейная функция y=kx+b выражает зависимость между двумя факторами x и y Х (км) У (у.е.) 0

13

14

15

16 Презентацию выполнили: Контимирова Юлия УЧЕНИЦЫ 7Б КЛАССА Гарифулина Радмила Терефельская Виктория х у

17 график роста ребёнка в первый год жизни. Автор: Бердников Константин 7Б

18 Моя мама записывала рост моей сестры каждый месяц. И я решил составить графикмесяц012345рост

19 Каков был рост моей сестры в 1,5 месяца? 1)Чтобы найти рост, нужно провести от точки 1,5 прямую, параллельную оси ОУ, до пересечения с графиком 2)Затем нужно провести прямую, параллельную оси ОХ 3)Посмотреть результат на оси ОУ 9 Ответ: рост моей сестры был 59 см

20

21

22

23

24 авторы: ученицы 7 «Б» класса МОУ СОШ 17 Лир Ольга Салахова Юлия Ильина Дарья

25 Термин «функция» впервые ввел в 1692 году немецкий математик Лейбниц. У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции)

26 Интерпретация графика движения, придуманная учащимися 7 «Б» класса

27

28 коффциентэи

29 коффицинт л н е й н а я эе

30 коффициент л н й н а я в д э е

31 коффициент л н е й н я в д репскеаются э а

32 коффициент л н е й н а я в д бцисса репскеаются э с

33 коффициент л н е й н а я в д бцисса амярп репскеаются э с

34 коффициент л н е й н а я в д бцисса амярп репскеаются э с

35

36

37 1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината.

38 X 0 5 Y 4 19

39 1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината. 2. С помощью параллельного переноса. Строим график функции y=kx, затем переносим вдоль оси оу полученный график на b вверх, если b>0, или на |b| вниз, если b

40 X 0 2 Y 0 6

41 1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината. 2. С помощью параллельного переноса. Строим график функции y=kx, затем переносим вдоль оси оу полученный график на b вверх, если b>0, или на |b| вниз, если b

42 X 0 -5 Y 4 0

43 Многие физические процессы описываются с помощью линейной функции. Например: закон движения, сила тока, закон Ньютона, скорость нагрева тела, зависимость массы от объёма и т. д. Линейная функция применяется в геометрии для записи формул, используется в работе продавца для подсчёта стоимости товара.

44

45

46 РЕЖИСЁРЫ Кузнецов Владимир Братковский Кирилл Чмир Антон АВТОРЫ ИДЕЙ Чмир Антон Кузнецов Владимир Братковский Кирилл ПОСТАНОВЩИКИ Братковский Кирилл Чмир Антон Кузнецов Владимир В роли смайлика: Петров Колобок Иванович The End