Теорема Пифагора Курсовая работа учителя математики гимназии 343 Невского района Инны Викторовны Красовой. - презентация

1 Теорема Пифагора Курсовая работа учителя математики гимназии 343 Невского района Инны Викторовны Красовой.

2 Содержание: 1.Из историиИз истории 2.Прямоугольный треугольникПрямоугольный треугольник 3.Теорема ПифагораТеорема Пифагора 4.Теорема, обратная теореме ПифагораТеорема, обратная теореме Пифагора 5.Пифагоровы треугольникиПифагоровы треугольники 6.Египетский треугольникЕгипетский треугольник 7.Разные формулировки теоремы ПифагораРазные формулировки теоремы Пифагора 8.ТестТест 9.Это интересноЭто интересно 10.ВыходВыход

3 Пифагор ( г.г. до н.э.) Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до него. Возможно, что тогда не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения.

4 Прямоугольный треугольник Катеты – стороны, прилегающие к прямому углу(от греч. слова «отвес») Катет Гипотенуза Гипотенуза – сторона, противолежащая прямому углу (от греч. – «стяжка»).

5 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катет а Катет в Гипотенуза с a 2 +b 2 =c 2

6 Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный =

7 Пифагоровы треугольники - прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами

8 Египетский треугольник – треугольник со сторонами 3, 4 и

9 Разные формулировки теоремы Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол». Евклид «Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу». Перевод Geometria Culmonensis (ок.1400 г.) «В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол». Первый русский перевод евклидовых «Начал», сделанный Ф.И.Петрушевским

10

11

12

13

14

15 5.Угол С в треугольнике АВС равен… 5.Угол С в треугольнике АВС равен… 1) ) ) ) ) ) ) Нет правильного ответа. 4) Нет правильного ответа. С А В 6 3

16

17

18 Запомни! Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим- И таким простым путем К результату мы придем. И. Дырченко

19